這部分知識點很多啊。首先是一些基本概念，什麼焦點，焦距，實軸，虛軸，準線方程，以及橢圓的第一定義和第二定義的來由。然後是就是線與橢圓相交，相切的問題，這部分一般的都帶有引數，而且會讓你求什麼表示式，以及極值什麼的，並且這部分很容易和幾何，函式，已經不等式的內容聯絡上，綜合性比較強，也比較難。

接下來“圓規正傳”，回答問題。高中圓錐曲線中有關橢圓的基本知識點、常用結論，以及一些解題思路與方法，小結如下：

一、基本知識點

1、橢圓的兩個定義：滿足“①到兩定點距離之和為常數”或“②到一定點的距離與到一定直線的距離之比e為常數（0<e<1）”的點的軌跡。

2、橢圓的標準方程：考慮焦點在x軸（即長軸在x軸）與y軸（即短軸在y軸）的兩種情形。

3、橢圓的幾何性質：

①圖象

②對稱中心（原點）與對稱軸（x軸或y軸）

④焦點（c）

⑤範圍（x與y的取值範圍）

⑥焦距（|F1F2|=2c）

⑦長軸（2a）與短軸（2b）

⑨準線方程（區分焦點在x軸或y軸）

⑩焦準距

4、點與橢圓的位置關係：

①點在橢圓內（<1）

②點在橢圓上（=1）

5、直線與橢圓的位置關係：

①相離（∆<0，即直線與橢圓聯立消一元后的一元二次方程無解）

②相切（∆=0，即直線與橢圓聯立消一元后的一元二次方程有相同解）

二、常用結論

這裡給出了30條結論及其簡要的解析過程，供參考，詳見圖片。

三、一些方法

1、求解橢圓標準方程的一般方法：

①利用定義和幾何性質直接求出a、b、c；

②待定係數法：設出橢圓標準方程、或一般方程形式、或橢圓系方程形式，依據已知條件建立關於a、b、c或m、n等關於係數的方程組，解方程組得出係數。

注：應明確焦點在x軸還是y軸。

2、求解橢圓離心率的一般方法：

①利用定義和幾何性質直接求出a、c，代入離心率公式得解；

②轉化齊次式：依據已知條件構造a、c一元或二元齊次方程，方程兩邊同時除以a或a方，轉化為關於e或e方的一元一次或二次方程，進而得解e值（對於求解e的取值範圍同樣適用）

3、求解與橢圓有關的取值範圍或最值問題應考慮的源不等關係（作為已知條件使用）：

①長短軸：a>b

②離心率：0<e<1（a>c）

④橢圓上任一點到焦點距離範圍：a-c<=|PF|<=a+c

⑤點在橢圓內/外：對於標準方程而言，若點在橢圓內，則"="要改為“<”；若點在橢圓外，則"="要改為“>”

⑥直線與橢圓相交：若題幹明確給出直線與橢圓相交（兩個交點），則聯立直線與橢圓方程消一元后得到的一元二次方程滿足∆>0

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