英國與法國的恩怨由來已久，比如法國著名的聖女貞德就是15世紀帶領法國與英國戰鬥的女英雄，再比如美國的自由女神像就是法國送給美國的，那時的美國剛剛進行了獨立戰爭。但是時間進入20世紀以後，隨著德國軍隊跨過馬其諾防線，法國全國迅速淪陷，才有了後來的敦刻爾克大撤退，那時候的戴高樂還在打游擊。在共同的敵人面前法國與英國在美國的領導下，先後打敗了納粹大國，組建北約，組建歐盟。雖然兩個國家沒有出現了戰爭，但是正所謂沒有永遠的朋友，也沒有永遠的敵人，只有永遠的利益，兩個國家基於自己的利益，也是摩擦不斷。

謝邀，所謂法國和英國百年恩怨，其實不用追溯到中世紀晚期百年戰爭聖女貞德時代那麼久遠，主要指的是1688年至1815年英國光榮革命至滑鐵盧戰役之間的一系列英法爭霸戰爭。包括奧格斯堡同盟戰爭，西班牙王位繼承戰爭，奧地利皇位繼承戰爭，七年戰爭（1756-1763），北美獨立戰爭（1776-1783），法國革命戰爭，拿破崙戰爭等等。

短短137年，英國和法國之間進行了八次大型戰爭，每次戰爭都牽動歐洲局勢甚至世界局勢，因為英國和法國作為當時歐洲最強兩大國，在爭奪歐洲霸權和世界霸權。法國在戰爭中丟失了北美和印度，但也讓美國從英國統治下獨立。

到了拿破崙戰爭階段，英國成了唯一一個連續七次參加反法同盟的國家，終於1815年徹底擊敗法國，粉碎了後者的歐洲霸主夢，從此建立了英國獨霸海外，歐洲勢力平衡的維也納體系。隨後英法兩國的關係基本平穩下來，實現了和解。英法為什麼能從百年仇敵變成友邦呢？

一方面，英國長期實行大陸平衡策略，壓制歐洲最強陸權國，防止一國獨霸Continental。維也納體系下，沙俄是最強陸權國，法國被Continental君主國嚴防死守，英法矛盾緩解，1854年英法還聯手對俄宣戰，進行了克里米亞戰爭。後來，普魯士崛起和統一德國，德意志帝國成了最強陸權國，法國因為割地賠款立志對普魯士復仇，需要英國，英國也因為需要制衡德國，雙方因此在一戰前結成《英法協約》，成為盟友，二戰前情況類似。二戰後，美蘇爭霸，英法同屬西方陣營，更要在經濟，政治，軍事領域聯手。

另一方面，維也納和約不算苛刻，法國以戰敗國身份獲得了不亞於戰勝國的地位，這和一戰凡爾賽條約後德國的情況不同，沒有太強的復仇心態。這種情況主要歸功於塔列朗在維也納和會上充分利用了列強之間的矛盾。從此之後，法國專心發展經濟，同時對外殖民擴張。雖然殖民地事務上英法之間也有矛盾，比如19世紀末英法非洲探險隊在蘇丹法紹達遭遇，引發危機。但兩國都知道歐洲事務為重，因而能及時妥協。雙方在殖民擴張上也常常聯手，比如第二次鴉片戰爭中英法組成聯軍進攻天津和北京。

另外，英國和法國在自由經濟思想下，雙方經濟相互依存。以及雙方政治制度在歐洲都屬於較為開明和進步的國家，也對兩國19世紀後的和解起到一定作用。

綜上，19世紀以來英法和解根本原因，還是英法爭霸局面的結束，以及英法聯手對付新興強國(德意志帝國/納粹德國，沙俄/蘇聯）的需要。更簡練的說，就是英國首相帕麥斯頓的那句名言：大英帝國沒有永遠的朋友，沒有永遠的敵人，只有永遠的利益。