(1)傳統定義：如果在某個變化過程中有兩個變數x和y，並且對於x在某個範圍內的每一個確定的值，按照某個對應法則，y都有唯一確定的值和它對應，那麼把y叫做x的函式，x叫做自變數，和x的值對應的y的值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域。y是x 的函式，可以記作y ＝f(x) （f表示對應法則）。

(2)近代定義：設A、B都是非空的數的集合，f是從A到B的一個對應法則，那麼A到B的對映f : A→B就叫做A到B的函式，記作y ＝f(x)，其中x 屬於A ，y屬於B。原象的集合A叫做函式f(x)的定義域，象的集合C叫做函式f(x)的值域，顯然C被包含於B ( C集合的元素個數小於等於B集合)

　　1、一天的溫度是這一天時間的函式嗎？

　　這個問題在八年級 下冊函式這一章的第一課就給出了答案，是用圖象的方式展示出來的，橫軸是時間，縱軸是溫度。顯然時間取一個值的時候溫度有唯一的值與之對應。也就是說每個時刻都有一個溫度的。所以溫度是時間的函式。但反過來，時間不是溫度的函式，因為通一個溫度有可能得到多個時間。

　　2、一個人的身高是年齡的函式嗎？

　　這個問題也可以按照第一個問題的分析方法。這裡所說的年齡應該精確到秒，也就是每個時刻都有一個身高，每取一個年齡就有一個身高與之對應。這樣說的話身高是年齡的函式。反過來年齡不是身高的函式。

　　3、體重是年齡的函式嗎？

　　分析過程與上面的問題類似。