不過剛剛看到一個很好的式子：
▽²ψ(x,y,z)+(8π²m/h²)[E-U(x,y,z)]ψ(x,y,z)＝0
我來解釋一下：
先看一下數學形式：
這是一個二階線性偏微分方程,ψ(x,y,z)是待求函式,它是x,y,z三個變數的複數函式（就是說函式值不一定是實數,也可能是虛數）.式子最左邊的倒三角是一個算符,意思是分別對ψ(x,y,z)的x,y,z座標求偏導的平方和.
再看一下物理含義：
這是一個描述一個粒子在三維勢場中的定態薛定諤方程.所謂勢場,就是粒子在其中會有勢能的場,比如電場就是一個帶電粒子的勢場；所謂定態,就是假設波函式不隨時間變化.其中,E是粒子本身的能量；U(x,y,z)是描述勢場的函式,假設不隨時間變化.薛定諤方程有一個很好的性質,就是時間和空間部分是相互分立的,求出定態波函式的空間部分後再乘上時間部分e^(-t*i*2π/h)以後就成了完整的波函數了（時間部分記得不太清楚了,指數上的係數不保證正確）.
最後看一下薛定諤方程的解——波函式的性質.1.雖然任意給定的E都可以解出一個函式解,但只有滿足一定條件的分立的一些E值才能給出有物理意義的波函式；2.由於薛定諤方程是一個線性微分方程,所以任意幾個解的線性組合還是薛定諤方程的解
不過剛剛看到一個很好的式子：
▽²ψ(x,y,z)+(8π²m/h²)[E-U(x,y,z)]ψ(x,y,z)＝0
我來解釋一下：
先看一下數學形式：
這是一個二階線性偏微分方程,ψ(x,y,z)是待求函式,它是x,y,z三個變數的複數函式（就是說函式值不一定是實數,也可能是虛數）.式子最左邊的倒三角是一個算符,意思是分別對ψ(x,y,z)的x,y,z座標求偏導的平方和.
再看一下物理含義：
這是一個描述一個粒子在三維勢場中的定態薛定諤方程.所謂勢場,就是粒子在其中會有勢能的場,比如電場就是一個帶電粒子的勢場；所謂定態,就是假設波函式不隨時間變化.其中,E是粒子本身的能量；U(x,y,z)是描述勢場的函式,假設不隨時間變化.薛定諤方程有一個很好的性質,就是時間和空間部分是相互分立的,求出定態波函式的空間部分後再乘上時間部分e^(-t*i*2π/h)以後就成了完整的波函數了（時間部分記得不太清楚了,指數上的係數不保證正確）.
最後看一下薛定諤方程的解——波函式的性質.1.雖然任意給定的E都可以解出一個函式解,但只有滿足一定條件的分立的一些E值才能給出有物理意義的波函式；2.由於薛定諤方程是一個線性微分方程,所以任意幾個解的線性組合還是薛定諤方程的解