人類在數論中遇見的很多問題，最後都歸結為素數問題。素數看起來很簡單，但它的分佈規律則是一個秘密，我們也寫不出素數的通項公式。因此，一旦解決了素數相關的猜想，比如黎曼猜想或者bsd猜想，人類文明肯定是要上一個臺階的。已經有科學家把素數的分佈與量子力學的能級掛鉤了，這說明素數也許也是 一個量子系統。具體你可以參考盧昌海寫的《黎曼猜想漫談》。

那麼，研究素數有什麼 實際意義？我覺得這樣的問題涉及到價值觀，不太容易說清楚。有一個電影，叫《嫌疑人x的獻身》，電影裡有一個數學愛好者石泓，因為無法研究出素數的分佈規律，自殺了。他的自殺有什麼意思？他認為大多數人活得如行屍走肉，就像鐘錶裡無用的齒輪，也是沒有意義的 。因此 ，何謂意義？這個是哲學命題。

對於人類來說 ，素數與密碼學掛鉤，RSA密碼就是大數分解，把一個 大數字分解為2個 素數的成績。如果素數被研究清楚了 ，RSA密碼體系就不安全了，因此 ，這是 一個涉及國家金融安全的大事。

可以瞭解一下目前全世界使用非常廣泛的RSA加密演算法，目前各大銀行都是使用的這套加密演算法，其核心就是使用兩個大質數的乘積作為加密密匙。具體的演算法就不寫了，說起來比較麻煩，如果想了解可以看看李永樂老師的影片，有一期講的就是這個加密演算法。

告訴你一個小密密，如果製作一個素數螺旋圖，你將會看到，右上角除了5的倍數外都是素數，如果制比較大的螺旋圖，例如千級萬級的，是否也會這樣呢。是與不是，另一個梅森素數式的公式將會出現，有性趣的你，可否一試呢。

下面是我的猜測

1.存在n使得素數的n次方根是無理數，n是≥2的正整數。反過來也成立，存在n使得無理數的n次方為素數。

2.存在n使得合數的n次方根是有理數，n是≥2的正整數。反過來也成立，存在n使得有理數的n次方為合數。