角動量守恆:mv 叉乘 r = 常數 v = dr / dt 即矢徑對時間的微分. 另一方面,dr 叉乘 r 正好是 dt 時間內矢徑掃過面積的2倍. 所以,就有開普勒第二定律

開普勒第二定律

開普勒行星運動第二定律，也稱等面積定律，指的是太陽系中太陽和運動中的行星的連線（矢徑）在相等的時間內掃過相等的面積。

該定律是德國天文學家約翰尼斯·開普勒發現的三條開普勒定律之一。最初刊佈在1609年出版的《新天文學》中，該書還指出該定律同樣適用於其它繞心運動的天體系統中。

開普勒第二定律是對行星運動軌道更準確的描述，為哥白尼的日心說提供了有力證據，併為牛頓後來的萬有引力證明提供了論據，和其他兩條開普勒定律一起奠定了經典天文學的基石。

基本資訊

中文名

開普勒第二定律

外文名

Kepler"s second law of planetary motion

別名

等面積定律

定律定義

約翰內斯·開普勒在《新天文學》中的原始表述：在相等時間內，太陽和運動著的行星的連線所掃過的面積都是相等的。

常見表述：中心天體與環繞天體的連線（稱矢徑） 在相等的時間內掃過相等的面積。即：

開普勒第二定律

式中，k為開普勒常量（ 且不同的天體系統內擁有不同的開普勒常量） ，r為從中心天體的質心引向行星的向量。

開普勒第二定律

為行星速度與矢徑r之間的夾角。

如右圖所示，用公式表示為：Sek=Scd=Sab。