這個合同肯定是無效了，按照中國租賃管理條例，租賃已合同約定日期內是有效合法的，超出期限相應的權利和義務都不能有保障。如果和出租者說好的，可以再繼續居住一段時間，必須形成書面的補充協議，如果雙方都認可，落到紙上是最有保障的。

出租房到期後，出租者允許承租者繼續居住，只要是承租者支付新的租房期的租金，切出租人已經收到新的租房租金，可以認定為原合同自動續簽！合同條款有效！如果口頭約定，沒有支付租金，那就無效了！如果繼續住，最好還是續簽合同！

以題主所述，雙方已按照之前的房屋租賃合同誠實履行了自己的權利和義務，雙方都滿意和放心，以至於呈現出租方允許先不簽訂租賃合同（有機會再補籤房屋租賃合同），就讓承租方繼續租住房屋了。

談二點不同看法：

其一、依照《商品房屋租賃管理辦法》規定，房屋租賃期滿，合同終止。承租人需繼續租用的，應當在租期滿前提出，經出租人同意，重新簽訂租賃合同。注意是“應當”不是必須，個人認為這可能是防止未簽訂租賃合同雙方引起糾紛，為保障房屋租賃雙方的合法權益，建議還是補簽訂合同吧。

其二、依據《《合同法》相關條款精神，當事人訂立合同，有書面、口頭等形式。如當事人約定採用書面形式訂立合同，而未採用書面形式，但一方已經履行主要義務，對方又接受的，該合同成立。如果一方以欺詐等損害對方情形之一的，那合同就無效了。建議：留存相關口頭或電話等允許租賃的證據，按照口頭約定繳納房租金、儲存收據等，儘量採用書面形式補籤合同為上，防止以後有糾紛大家就不和諧了。