親身體會，智力正常的人，半年不可能學會機率，而統計絕對需要機率的基礎。所以兩年能瞭解一下統計的基本知識，就算很好了。

數學能力這東西太玄乎了。其實不外乎想象力和執行力。想象力取決於你知識的結構和強度，執行力取決於你的經驗。無論如何，能力絕對是可以培養的。

一件事必須事先弄清楚，是想應用統計於你的專門領域，還是想成為統計專業人士？這兩個差別巨大。

1.絕大多數人目的都是應用統計的。機率方面讀懂李賢平《機率論基礎》Ross《機率論基礎教程》，刷兩本習題，基本上夠用了。確保熟悉基本的機率分佈，不同分佈的聯絡，獨立性，期望和其他特徵，基本的機率收斂定理差不多了。

微積分線性代數會黎曼_斯蒂爾切斯積分，多元換元法，函式列無窮級數，正交變換，矩陣分解基本上夠了。用啥補啥唄。

mendenhall《統計學》，用來脫盲。這本書很容易讀，越早讀越好。

然後casella《統計推斷》，或者hogg《數理統計導論》，或者用工科碩士的課本，比如北航孫海燕《數理統計》等等。

習題非常重要。應用統計軟體非常重要。再根據你的需要，學點時間序列（需要少量隨機過程，以及傅立葉變換）。比如北大何書元《時間序列分析》。這個過程下來，兩三年差不多。

2.專業統計選手。這個就很漫長了。除了上面的初等的基本內容，還要學高等理論。

一般來講，測度水平的高等機率是必備的。測度水平的統計和隨機過程也是必備的。當然，看你的需要。測度論或者實分析，推薦盧同善，匡繼昌，kreyszig等等。測度和分析，就得一年以上才能初次入門了。

統計理論分支太多，必須選方向。決定是隨機過程隨機分析，還是數理統計什麼的。這時候基本上必須讀英文原著了。沒有四五年，恐怕不行。

學會統計的所有基本知識，應該沒有人可以做到。必須取捨。

我是菜雞，叫我雷鋒。