可以去臺灣看看！臺灣是中國的！為什麼不能去？自由行就去逛逛夜市！然後去101大樓！中正紀念堂！還有很多地方！有一點大陸就不行！地鐵站就不如臺灣！臺灣人坐地鐵經常把座位讓給有需要的人！還有搭乘電梯！一定再右邊等待！手扶電梯也是站右邊！把左邊讓給別人！不要說臺灣這個那個！

按照提問者的描述，其實你已經對十天的大致的行程安排有了一定規劃，接下來就是需要細化一下每天去哪些景點，和除去大臺北地區以外的城市要怎麼遊玩。建議如下：

Day1:桃園機場—北投（北投市立圖書館、北投溫泉博物館、地熱谷、少林禪園、矮仔財滷肉飯、吳家牛肉麵、方家面線）—加賀屋泡湯）還有時間就繼續去淡水遊玩，不想去淡水就折回臺北市區，饒河夜市和寧夏夜市都是不錯的選擇。

Day2:臺北車站—瑞芳車站—平溪線一日遊（在瑞芳車站寄存行李後買一日票，每站都可以下車，但是支線小火車一小時發一次，需要掌握好乘車時間）—瑞芳車站—九份夜景（晚上入住九份）

Day3:九份—金瓜石—黃金博物館—四連棟—陰陽海—十三層遺址等等—廟口夜市—夜宿基隆

Day4:基隆車站—宜蘭車站（幾米公園）—花蓮車站—時光二手書店—炸蛋蔥油餅—黃金三角商圈逛街

Day5:花蓮拼車一日遊（清水斷崖、太魯閣、七星潭）

Day6：花蓮至墾丁拼車一日遊（水往上游、三仙臺、北迴歸線、石梯坪等等）

Day7:墾丁拼車一日遊（船礬石、砂島、鵝鑾鼻、貓鼻頭、白沙灣、阿嘉的家、墾丁大街/夜市）

Day8:墾丁—高雄—美麗島捷運站—中央公園—三餘書店—瑞豐夜市

Day9:西子灣—中山大學—駁二藝術特區—高雄車站—臺南車站—花園夜市

Day10：國華街早市/早餐/小吃—桃園國際機場（航站樓也很多好吃好玩的～）