首先無限迴圈小數是有理數。為什麼是有理數？因為無限迴圈小數可以化成分數，有理數是兩個整數的比，是整數和分數的集合。
那麼0.3（3迴圈）作為無限迴圈小數化成的分數就是1/3，不是約等於也不是無限趨近，如果兩個數並不等於而只是無限趨近，那麼二者也不是同一個數，所以如果有一個數只是無限趨近與1/3這個分數而不是相等，那麼不能直接將其化成分數1/3並歸到有理數範疇，否則違反上述定義，而0.3（3迴圈）作為無限迴圈小數就是等於1/3，兩者是相同的
同理0.6(6迴圈)就是等於2/3，不是約等於不是無限趨近；同理0.9(9迴圈)就是3/3=1，不是約等於不是無限趨近；
理解上的誤區在這裡，把0.9(9迴圈)寫成0.99......來表示容易產生理解誤區，有人說不管小數點後多少個9早晚會停，停下來了就可以有後一個1出現了，但是既然是無限迴圈就沒有停，準確的說是沒有結尾，理解成“停”就也是誤區，有人說0.99......【姑且認為是在說0.9(9迴圈)】是動態的，如果是動態的在尾部追加9，那麼新追加的數和原來就不是一個數了，0.9和0.99不是一個數以此類推0.99...如果還能動態的在後面追加9那就已經不是同一個數了，也表示不是無限的，0.9(9迴圈)是靜態的表示後面就是無限多個9，它是無限迴圈小數即可化成分數是3/3也是9/9就是等於1
首先無限迴圈小數是有理數。為什麼是有理數？因為無限迴圈小數可以化成分數，有理數是兩個整數的比，是整數和分數的集合。
那麼0.3（3迴圈）作為無限迴圈小數化成的分數就是1/3，不是約等於也不是無限趨近，如果兩個數並不等於而只是無限趨近，那麼二者也不是同一個數，所以如果有一個數只是無限趨近與1/3這個分數而不是相等，那麼不能直接將其化成分數1/3並歸到有理數範疇，否則違反上述定義，而0.3（3迴圈）作為無限迴圈小數就是等於1/3，兩者是相同的
同理0.6(6迴圈)就是等於2/3，不是約等於不是無限趨近；同理0.9(9迴圈)就是3/3=1，不是約等於不是無限趨近；
理解上的誤區在這裡，把0.9(9迴圈)寫成0.99......來表示容易產生理解誤區，有人說不管小數點後多少個9早晚會停，停下來了就可以有後一個1出現了，但是既然是無限迴圈就沒有停，準確的說是沒有結尾，理解成“停”就也是誤區，有人說0.99......【姑且認為是在說0.9(9迴圈)】是動態的，如果是動態的在尾部追加9，那麼新追加的數和原來就不是一個數了，0.9和0.99不是一個數以此類推0.99...如果還能動態的在後面追加9那就已經不是同一個數了，也表示不是無限的，0.9(9迴圈)是靜態的表示後面就是無限多個9，它是無限迴圈小數即可化成分數是3/3也是9/9就是等於1