任意角的三角函式公式

假設α為任意角，則有任意角的三角函式公式為：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

三角函式求導公式

正弦函式：(sinx)"=cosx

餘弦函式：(cosx)"=-sinx

正切函式：(tanx)"=sec²x

餘切函式：(cotx)"=-csc²x

正割函式：(secx)"=tanx·secx

餘割函式：(cscx)"=-cotx·cscx

三角函式轉化公式

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

sin(π/2-α)=cosα

cos(π/2-α)=sinα

sin(π/2+α)=cosα

cos(π/2+α)=-sinα

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

sin(π+α)=-sinα

tanα=sinα/cosα

tan（π/2＋α）＝－cotα

tan（π/2－α）＝cotα

tan（π－α）＝－tanα

tan（π＋α）＝tanα

三角函式的萬能公式

sin(a)=[2tan(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

cos(a)=[1-tan2(a/2)]/[1+tan2(a/2)]

tan(a)=[2tan(a/2)]/[1-tan2(a/2)]