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  • 1 # 不睡大頭覺

    積是兩個數相乘得到的結果。

    拓展資料:

    乘法(multiplication),是指將相同的數加起來的快捷方式。其運算結果稱為積,“x”是乘號。從哲學角度解析,乘法是加法的量變導致的質變結果。整數(包括負數),有理數(分數)和實數的乘法由這個基本定義的系統泛化來定義。

    乘法也可以被視為計算排列在矩形(整數)中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。 矩形的區域不取決於首先測量哪一側,這說明了交換屬性。 兩種測量的產物是一種新型的測量,例如,將矩形的兩邊的長度相乘給出其面積,這是尺寸分析的主題。

    在各種文明的算術發展過程中,乘法運算的產生是很重要的一步。一個文明可以比較順利地發展出計數方法和加減法運算,但要想創造一套簡單可行的乘法運算方法卻不那麼容易。我們使用的乘法豎式計算看似簡便,實際上這需要我們事先掌握九九乘法口訣表;考慮到這一點,這種豎式計算並不是完美的。我們即將看到,在數學的發展過程中,不同的文明創造出了哪些不同的乘法運算方法,其中有的運演算法甚至可以完全拋棄乘法表。

    古巴比倫數學使用60進位制,考古發現的一塊古巴比倫泥板證實了這一點。這塊泥板上有一個正方形,對角線上有四個數字1, 24, 51, 10。最初發現這塊泥板時人們並不知道這是什麼意思,後來某牛人驚訝地發現,如果把這些數字當作60進位制的三位小數的話,得到的正好是單位正方形對角線長度的近似值:1 + 24/60 + 51/60^2 + 10/60^3 = 1.41421296296... 這說明古巴比倫已經掌握了勾股定理。60進位制的使用為古巴比倫數學的乘法運算髮展帶來了很大的障礙,因為如果你要背59-59乘法口訣表的話,至少也得背1000多項,等你把它背完了後我期末論文估計都已經全寫完了。另一項考古發現告訴了我們古巴比倫數學的乘法運算如何避免使用乘法表。考古學家們發現一些泥板上刻有60以內的平方表,利用公式ab = [(a+b)^2 - a^2 - b^2]/2 可以迅速查表得到ab的值。另一個公式則是ab = [(a+b)^2 - (a-b)^2]/4,這說明兩個數相乘只需取它們的和平方與差平方的差,再兩次取半即可。平方數的頻繁使用很可能加速了古巴比倫人發現勾股定理的過程。

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