計數，從動物就開始了。科學家有過測試，一些動物對數的確有概念，一，二，三，都不是難事，例如烏鴉，就會分辨，最多不超過三吧。所以俗話說得好，一而再，再而三，表示已經很多了。
猴，猿，是高等動物，當然能識別多少，計數。成語朝三暮四中，聽到主人供應的食品栗子，朝三暮四就很生氣，朝四暮三則皆大歡喜，對早餐的數量很在意，理解三比四少，卻沒有留心一天總的栗子供應量完全相同，這是這群猴子的初步測試，全部不及格，五十分！
計數，原始社會就開始了。獵取到動物，大象，牛，馬，有功之臣優先，其他的分而食之，只論肉塊。採集到的果實，桃，李，數量多，個頭小，就需要計數了。
沒有法定的計數制，進位制，難不倒原始人，他們不約而同的採用了現實的方法，物品擺放整齊有序，一一對應-這是數學裡非常重要的一個理念，例如幾何證明題，把已知的，自己證明出來的三組條件，那兩條邊對應相等，那兩個與角對應相等，一一列出，即可結論兩個三角形全等。
直到今天，在閉塞地區，交換很少，或發育不良的人，對現代人的給付，感覺抽象所以疑竇叢叢，聽不懂，不理解，不相信，但是他們都理解這種最原始直觀的方法，整齊陳列，一目瞭然
-請別笑，這種情況，正是原始人的情況，所謂智障，遲鈍，就是停留，還原了先祖印記。
計數的第二個階段，實物擺放，數實物，同時配合手指-手指人人都有，是最古老的計算器，儲存器。最多的時候，手腳並用，數到二十，已經非常龐大和複雜了！有的地區，二十進位制，這和手腳指頭的總數密切關聯，絕非臆想長期的實踐，人類習慣手指配合計數了，提煉得到屈指可數的成語
-可別小看，今天一目瞭然的東東，古人需要全體的進化，大腦的進化，語言的進化，交流的發展，絕非一日之功！
第三個階段，由於重要，臨場的計數，還要記錄，樹皮或木板上，刻畫橫槓；拴疙瘩，結繩記事。缺點是數量清楚，但是意義無法標註，無法分類，時間久了，仍然一筆糊塗賬。
以上階段，可以辨認多少，可以記錄，但無需讀數，特別九以上的數。
第四個階段，文字記錄，意義明確，數量清晰，沒有任何的疑點。
結繩記事，數量一直增加，識別，認讀，記錄，困難大大增加，進位制就應運而生了。最習慣的，直觀的，可信沒有任何懷疑的，仍然是手指的數量，既然手指頭最多是十，十就是第一個分界，可以稱為手，一手一十，一手二手，一直往上增加，十就理所當然成為進位制。
這個問題，說得容易，做到非常難。因為基礎是人類了整體進化，語言和思維，必須達到抽象，從具體到抽象，從感性到理性，這是一個飛躍，人類進化史上的重要分界線。
直到99，這個問題也是困擾很久的，最後的解決方法，還是迴歸原來，滿十進位，滿百也進位，如此繼續，進一步確立了數位：個位，十位，百位，即個十百千萬的延伸，相鄰數位，都是十進位。
計數，從動物就開始了。科學家有過測試，一些動物對數的確有概念，一，二，三，都不是難事，例如烏鴉，就會分辨，最多不超過三吧。所以俗話說得好，一而再，再而三，表示已經很多了。
猴，猿，是高等動物，當然能識別多少，計數。成語朝三暮四中，聽到主人供應的食品栗子，朝三暮四就很生氣，朝四暮三則皆大歡喜，對早餐的數量很在意，理解三比四少，卻沒有留心一天總的栗子供應量完全相同，這是這群猴子的初步測試，全部不及格，五十分！
計數，原始社會就開始了。獵取到動物，大象，牛，馬，有功之臣優先，其他的分而食之，只論肉塊。採集到的果實，桃，李，數量多，個頭小，就需要計數了。
沒有法定的計數制，進位制，難不倒原始人，他們不約而同的採用了現實的方法，物品擺放整齊有序，一一對應-這是數學裡非常重要的一個理念，例如幾何證明題，把已知的，自己證明出來的三組條件，那兩條邊對應相等，那兩個與角對應相等，一一列出，即可結論兩個三角形全等。
直到今天，在閉塞地區，交換很少，或發育不良的人，對現代人的給付，感覺抽象所以疑竇叢叢，聽不懂，不理解，不相信，但是他們都理解這種最原始直觀的方法，整齊陳列，一目瞭然
-請別笑，這種情況，正是原始人的情況，所謂智障，遲鈍，就是停留，還原了先祖印記。
計數的第二個階段，實物擺放，數實物，同時配合手指-手指人人都有，是最古老的計算器，儲存器。最多的時候，手腳並用，數到二十，已經非常龐大和複雜了！有的地區，二十進位制，這和手腳指頭的總數密切關聯，絕非臆想長期的實踐，人類習慣手指配合計數了，提煉得到屈指可數的成語
-可別小看，今天一目瞭然的東東，古人需要全體的進化，大腦的進化，語言的進化，交流的發展，絕非一日之功！
第三個階段，由於重要，臨場的計數，還要記錄，樹皮或木板上，刻畫橫槓；拴疙瘩，結繩記事。缺點是數量清楚，但是意義無法標註，無法分類，時間久了，仍然一筆糊塗賬。
以上階段，可以辨認多少，可以記錄，但無需讀數，特別九以上的數。
第四個階段，文字記錄，意義明確，數量清晰，沒有任何的疑點。
結繩記事，數量一直增加，識別，認讀，記錄，困難大大增加，進位制就應運而生了。最習慣的，直觀的，可信沒有任何懷疑的，仍然是手指的數量，既然手指頭最多是十，十就是第一個分界，可以稱為手，一手一十，一手二手，一直往上增加，十就理所當然成為進位制。
這個問題，說得容易，做到非常難。因為基礎是人類了整體進化，語言和思維，必須達到抽象，從具體到抽象，從感性到理性，這是一個飛躍，人類進化史上的重要分界線。
直到99，這個問題也是困擾很久的，最後的解決方法，還是迴歸原來，滿十進位，滿百也進位，如此繼續，進一步確立了數位：個位，十位，百位，即個十百千萬的延伸，相鄰數位，都是十進位。