你可以算算看。就算你的一張紙厚只有0.1毫米.那對摺51次就是乘以2的51次方.是225179981368524.8毫米,也就是2,2518萬千米.比太陽與地球相距的最遠距離1,5210萬千米還要多近1億千米.

這是一個很有趣的數學計算題，很多人以為一張紙對摺103次，會是薄薄的，然而事實出乎他們的意料！

指數爆炸——不要小看前面緩慢增長

指數爆炸，就是指數運算x^y（x的y次方，x>1）前面會增長較慢，而y越大，後面增長趨勢會越快！

曾經有個關於國際象棋發明人的故事。

據說國際象棋是一個印度人發明的，國王對此非常高興，想要賞賜他。發明象棋的人說：“我要的報酬不多，從棋盤第一格開始放一粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，每一格都要放前面一格兩倍的米粒，只要放滿64格就好。

國王感覺這要求很簡單，前面好幾格的糧食都不夠煮一碗飯，放滿64格也無妨，於是準了，讓管糧倉的官員算給象棋發明人，沒想到管糧倉的官員一算，嚇壞了，就算把國庫裡所有糧食給發明人也不夠！

為啥？讓我們一起看一下這個象棋棋盤能裝多少糧食：

1+2+4+8+16+...+2^62+2^63（其中2^63表示第64格應該放的糧食粒數）

其實我們只要算下2^63這個數就知道有多大了，2的63次方等於9223372036854776000，1粒大米大概重0.02克，算下來第64格要放入184467440737095520克大米，即大約184467440737噸，你看，第64格大米都要放入18446744萬噸左右，而2018年中國糧食總產量在65789萬噸，區區一個古代印度怎麼可能給得了這麼多糧食？

這就是指數爆炸的案例！

對摺103次的紙是否有宇宙那麼厚？

同樣，我們給103次對摺的紙算下厚度（只要紙足夠大，能折得了），按照73克規格的A4紙100張的厚度大概是4.5釐米左右。

2^103=1.0141204801825835e+31即相當於10141204801825835000000000000000張紙疊起來

厚度換算等於4563542160821626400000000千米，指數表示是4.563542160821626^24千米，對於宇宙的尺度目前並未有一個準確的資料，可根據目前宇宙人類可觀察到的範圍來對比一下。目前人類可觀察的宇宙範圍跨度有460億光年，約等於4.3519^23千米，是一張紙對摺103次厚度的10分之一左右，意味著把這張對摺了103次的紙放在宇宙中，人類還無法看到紙的盡頭！有趣的是，目前人類還只能把一張紙對摺13次左右。