是正常的啊！一般處女王出房一個星期左右性成熟，15天左右交尾產子。

有的因為蜂群弱，處女王不能得到精心飼餵，發育遲緩，會延遲交尾。有時候性成熟了，因為天氣原因，不能出巢交尾——蜂王交尾必須是晴好天氣才安全。這樣二十多天交尾成功也是很正常的，有的發育遲緩的一兩個月才交尾的也有可能。

如果你不放心蜂王是否成功交尾，產下的是否是受精卵。可以看蜂王的體態，如果蜂王腹部碩大發亮，比剛出房時個大光亮，這蜂王發育就成熟了。

再看蜂王產卵，如果蜂巢房裡的卵是整齊劃一，連片均勻的，那就是產的正常蜂卵，蜂王品質不錯。如果是亂七八糟，東倒西歪的卵，就是不正常的，可能蜂王有問題。

蜂王成功的時間相差很大的，我們判斷蜂王是否發育完成，是否成功交尾，是否優秀？都是從體態和產子量判斷的。

在蜜蜂的養殖過程中，我們會有計劃的培育蜂王，一是為了滿足蜂場的擴繁需要，二是為了更換蜂王所需。

培育蜂王和更換的時間，根據地區的不同所不同。像我的所在地，一般在每年的七月下旬至八月上旬更換蜂王。這時正是夏季大流蜜期，由於本地區只有一季蜜源，為了獲得更多的收益，多采取斷子採蜜的方式，來增加收成，使利益最大化。

對於題主的問題，越冬關王后培育蜂王，處女王正常交尾情況下，20天產卵正常嗎？

我們先從問題本身來回答，如果你能保證它是正常交尾的情況下，20天后產卵也是正常情況。影響蜂王產卵的因素有很多，比如說外界氣溫低，即將進入越冬期，巢內無粉源。或者是關王后由於沒有蜂卵，在飼餵越冬飼料的過程中把所有的脾全部裝滿，蜂王無空脾產卵等，都會導致蜂王延遲產卵時間。

但是以我個人的看法，不太建議在越冬期之前更換蜂王。因為在越冬期之前，蜜蜂會將雄蜂全部趕出巢房凍餓死在外界，以減少蜂巢內的飼料消耗，所以後期很容易導致無雄蜂交尾的情況。如果一旦形成處女王越冬，很可能造成全軍覆沒的情況。

在培育蜂王的過程中，大家可能存在一個誤區，認為只有無王群或控王后才能培育蜂王。其實正常的蜂群，培育蜂王是不受影響的，只要在王臺封蓋後，及時裝入王籠中繼續培育就可以。裝入王籠一是為了避免蜂王破壞王臺，二是避免新王出房後咬死蜂王或出現分蜂現象。

所以為了更加安全的繁育蜂王，最好把繁育期提前，題主可以根據本地的實際情況進行調整。