（Ⅰ）當n=1時，由2(S1+1)＝a12+a1，解得a1=2，

當n≥2時，由2(Sn+1)＝an2+an，得2(Sn?1+1)＝an?12+an?1．

兩式相減，並利用an=Sn-Sn-1，求得an-an-1=1．

∴數列{an}是首項為2，公差為1的等差數列．∴an=n+1（n∈N*）．

（Ⅱ）∵{bn}是首項為2，公比為2的等比數列，∴bn＝2n．

當n為偶數時，Tn＝(a1+a3+…+an?1)+(22+24+…+2n)=

a1+an?1

2

?

n

2

+

4(1?2n)

1?4

=

n2+2n

4

+

4

3

(2n?1)．

（Ⅲ）∵Pn＝

n2

4

+24n（n為偶數），設dn＝Tn?Pn＝

4

3

?2n?

47

2

n?

4

3

（n為偶數），

∴d4＜d6＜d8＜d10＜2007＜d12＜d14＜…．且d2＜2007，（利用數列的單調性或函式的單調性判斷）

∴dn≠2007，即Tn-Pn≠2007（n為偶數）．

因此同學乙的觀點正確．