因為計算機就是建立在數學模型的基礎上的，兩者的關係就象是一個是理論題，一個是應用題。一個是基礎，一個是在這基礎上的運用。

數學是一種工具，就像腳踏車、汽車、火車、飛機一樣，能夠讓你從一個地方到達你的目的地。能夠創造這種工具的人是數學家。而學習各種數學知識和技巧能夠讓我們熟練使用這些工具。能夠用的人不多，能夠熟練用的更是鳳毛麟角。舉個簡單的例子，最小二乘，夠簡單吧，隨便翻開計算機圖形學的論文，很可能論文的本質就是求解一個最小二乘擬合。但是怎麼把給定資料轉化為一個最小二乘問題就見功力了。沒有多年科研經驗的菜鳥很可能都沒意識到給定的問題跟最小二乘有啥聯絡。

   一、我的感覺是隻有合適的數學而沒有好的或者差的數學。就像鄉間小道，就比較適合騎腳踏車；高速公路就比較適合開汽車；如果是鐵軌，最好還是跑火車。這就是說，問題本身決定了用什麼樣的數學，而不是強硬地加入高深複雜的數學內容。我剛開始做科研的時候，總想加入一些複雜一點的數學。後來發現，複雜的數學不一定合適這個問題，就好象開著跑車在鄉間小道上晃悠一樣，還不如一輛腳踏車來得自然。

    三、計算機科學是一個綜合性學科，也包含理論、應用、工程等多個方面。不同的分支所用到的數學也不一樣。以從事影象處理為例，曲率濾波很簡單，只有簡單的加減乘除，似乎小學生都可以做，為什麼要把它寫在博士論文裡面？雖然它很簡單，但是針對最佳化曲率這個問題，這樣的數學是合適的。針對特定問題，選取合適的數學工具來解決它，這才是最重要的。

    四、數學思維方式和計算機學科思維方式不同。數學更強調邏輯性，如果從給定的條件一步步推導得到有用的結論。結論只有對或者錯，非常明確，跟理論計算機比較類似。但是計算機應用就有很多模糊的地方，並不是只有對錯。數學中的近似理論對於向計算機靠攏的同學來說在思維方式的轉變上有很多幫助。計算機中的很多問題都是：給定資料-》數學抽象（模型）-》公式推導-》求解-》結果解釋。這其中涉及如何建模、求解（最佳化）、程式碼實現等等多個方面。

    五、數學系的學生一定要學程式設計，就像計算機系的學生一定要學數學一樣。有一次把數學系的人釋出的程式碼改了兩行，效率提高了一百多倍！學數學的人寫程式碼只要求正確就可以，完全不考慮可讀性、效率、可擴充套件性、易用性等等。

    六、很多學計算機的同學的數學並不比數學系的學生差，因為計算機的同學知道學數學可以用來幹嘛，而數學系的學生通常比較茫然，不知道所學的東西有什麼用。直接的結果就是計算機的同學很努力地學數學，而數學系的學生雖然掌握了很多數學卻不知道自己所學可以解決哪些問題。很多計算機的論文數學都非常高深。不過我個人對這些複雜的數學不太感冒。如果計算機論文中的公式特別複雜，我一般都會跳躍式閱讀。如果計算機論文中的公式特別簡單，我一般會花時間仔細看，因為她很可能找到了合適的數學工具。對於數學論文，我的閱讀方式恰恰相反，對於複雜的公式會特別留意。