評估投資機會的優劣應該從收益期望和風險兩方面綜合考慮。如何量化這一思想呢？ 1950年代，有人提出用回報期望和波動性的比例作為衡量投資機會的指標。1966年，學者夏普（William Sharpe）在此基礎上提出了著名的夏普比率（Sharpe Ratio）：
S = (R – r) / σ， 其中：
R = 投資的回報期望值（平均回報率）
r = 無風險投資的回報率（可理解為投資國債的回報率）
σ = 回報率的標準方差（衡量波動性的最常用統計指標）
夏普比率S越高，投資機會的“質量”越高。
舉個例子：
甲投資：超額（超出國債）回報期望10%，標準差20%，夏普比率為0.5
乙投資：超額回報期望5%，標準差5%，夏普比率為1
乍一看，甲投資回報期望高，似乎是比較好的機會。其實乙投資更勝一籌（通常情況下），因為它的夏普比率高，意味著投資者用1個單位的“風險”能換取更多的回報期望。 從槓桿投資的角度也可以得出同樣的結論：假設投資者以r貸款利率融資，在乙投資機會上加1倍槓桿，那麼“槓桿化”的乙投資就變成了10%回報期望，10%標準差，與甲投資的回報期望相同，而風險較小。
夏普比率多高才算“好”呢？ 我們來看一個實際的例子：美國股市的長期年平均回報率約為10%，波動性約為16%，無風險利率約為3.5%，因此夏普比率約為0.4（來源：維基百科）。 翻譯成白話就是：投資美股指數的年均回報率約比無風險利率高6.5%，但平均6年中有1年的回報率低於 -6%（1倍標差之外）。對於長線投資的散戶而言，投資美股的風險/回報還算說的過去。 如果是對沖基金經理，這樣的夏普比率就太低了：假設你的目標是20%年回報率，就必需用2.5倍槓桿（回報期望 = 2.5*10% - 1.5*3.5% ≈ 20%），也就意味著平均6年中有1年的回報率將低於2.5*（10% - 16%）- 1.5*3.5% = -20%。你賠了超過20%，客戶大概就要跑光了。
一般說來，夏普比率超過1才是“好遊戲”。這種機會在“簡單投資”中並不多見，因此職業投資者常常利用對沖手段“改造”投資遊戲，提高夏普比率。 《亂世華爾街》中多次提到，對沖與槓桿是一對孿生姐妹，兩者往往配合使用，說得就是這個原理。例如，你發明了一種方法，用各種資產相互對沖得到夏普比率為2的投資機會，那你就可以大膽加槓桿（數學好的同學們可以自己計算賠錢的機率），投資者大概要追著給你的對沖基金投錢了。 但對沖+槓桿的投資方法通常有個“練門”：需要借很多錢，對流動性要求高，因此遇到突發性危機往往會出問題，《亂世華爾街》中就分析過LTCM和高盛Global Alpha基金的例子。
評估投資機會的優劣應該從收益期望和風險兩方面綜合考慮。如何量化這一思想呢？ 1950年代，有人提出用回報期望和波動性的比例作為衡量投資機會的指標。1966年，學者夏普（William Sharpe）在此基礎上提出了著名的夏普比率（Sharpe Ratio）：
S = (R – r) / σ， 其中：
R = 投資的回報期望值（平均回報率）
r = 無風險投資的回報率（可理解為投資國債的回報率）
σ = 回報率的標準方差（衡量波動性的最常用統計指標）
夏普比率S越高，投資機會的“質量”越高。
舉個例子：
甲投資：超額（超出國債）回報期望10%，標準差20%，夏普比率為0.5
乙投資：超額回報期望5%，標準差5%，夏普比率為1
乍一看，甲投資回報期望高，似乎是比較好的機會。其實乙投資更勝一籌（通常情況下），因為它的夏普比率高，意味著投資者用1個單位的“風險”能換取更多的回報期望。 從槓桿投資的角度也可以得出同樣的結論：假設投資者以r貸款利率融資，在乙投資機會上加1倍槓桿，那麼“槓桿化”的乙投資就變成了10%回報期望，10%標準差，與甲投資的回報期望相同，而風險較小。
夏普比率多高才算“好”呢？ 我們來看一個實際的例子：美國股市的長期年平均回報率約為10%，波動性約為16%，無風險利率約為3.5%，因此夏普比率約為0.4（來源：維基百科）。 翻譯成白話就是：投資美股指數的年均回報率約比無風險利率高6.5%，但平均6年中有1年的回報率低於 -6%（1倍標差之外）。對於長線投資的散戶而言，投資美股的風險/回報還算說的過去。 如果是對沖基金經理，這樣的夏普比率就太低了：假設你的目標是20%年回報率，就必需用2.5倍槓桿（回報期望 = 2.5*10% - 1.5*3.5% ≈ 20%），也就意味著平均6年中有1年的回報率將低於2.5*（10% - 16%）- 1.5*3.5% = -20%。你賠了超過20%，客戶大概就要跑光了。
一般說來，夏普比率超過1才是“好遊戲”。這種機會在“簡單投資”中並不多見，因此職業投資者常常利用對沖手段“改造”投資遊戲，提高夏普比率。 《亂世華爾街》中多次提到，對沖與槓桿是一對孿生姐妹，兩者往往配合使用，說得就是這個原理。例如，你發明了一種方法，用各種資產相互對沖得到夏普比率為2的投資機會，那你就可以大膽加槓桿（數學好的同學們可以自己計算賠錢的機率），投資者大概要追著給你的對沖基金投錢了。 但對沖+槓桿的投資方法通常有個“練門”：需要借很多錢，對流動性要求高，因此遇到突發性危機往往會出問題，《亂世華爾街》中就分析過LTCM和高盛Global Alpha基金的例子。