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  • 1 # 使用者7378394736932

    其原理是,若A(i1‚1)‚B(i2‚2)為兩點,則點P(i‚)在上述兩點確定的直線上。而工程上常用的為i在i1‚i2之間,從而P在點A、B之間,故稱“直線內插法”。數學內插法說明點P反映的變數遵循直線AB反映的線性關係。上述公式易得。A、B、P三點共線,則(-1)(i-i1)=(2-1)(i2-i1)=直線斜率,變換即得所求。

    含義:

    插值法又稱“內插法”,是利用函式f (x)在某區間中插入若干點的函式值,作出適當的特定函式,在這些點上取已知值,在區間的其他點上用這特定函式的值作為函式f (x)的近似值,這種方法稱為插值法。如果這特定函式是多項式,就稱它為插值多項式。  

    注意:

    (1)“內插法”的原理是根據等比關係建立一個方程,然後解方程計算得出所要求的資料。

    例如:假設與A1對應的資料是B1,與A2對應的資料是B2,A介於A1和A2之間,已知與A對應的資料是B,則可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)計算得出A的數值。

    (2)仔細觀察一下這個方程會看出一個特點,即相對應的資料在等式兩方的位置相同。例如:A1位於等式左方表示式的分子和分母的左側,與其對應的數字B1位於等式右方的表示式的分子和分母的左側。

    (3)還需要注意的一個問題是:如果對A1和A2的數值進行交換,則必須同時對B1和B2的數值也交換,否則,計算得出的結果一定不正確。

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