以下純屬個人臆想，本人認為肉眼是看不到的，金星作為最亮的星，在地球上看也只是個亮點，假如金星旁邊有一顆衛星你認為能看到嗎？同理，在金星上也未必能看到月亮，火星也是這個道理。而且地球反射出的光還會掩蓋月亮的光。

回答題主的這個問題，首先要搞清楚兩個問題，一個是你說的這個月亮是指地球的衛星——月球，還是指的是火星的衛星—火衛—和火衛二呢？

如果指的是月球的話，在火星上肯定是看不到的，如果指的是火星的衛星火衛—和火衛二，那麼在火星上肯定是能看到的。

月亮圍繞地球運轉，是地球的唯一的一顆天然衛星，其表面佈滿了由小天體撞擊形成的撞擊坑。 而火星不僅有衛星，而且還比地球多一顆，一共有兩顆衛星。其中離火星較近、個頭較大的叫火衛一；離火星較遠，個頭較小的叫火衛二。火衛一的英文名字叫作福波斯，意思是“恐懼”。火衛二叫作德莫斯，意思是“恐慌”。在希臘神話中，火星是戰神，而福波斯和德莫斯是戰神的兩個兒子。

在地球，月亮東昇西落。如果到了火星上看它的兩個月亮火衛一和火衛二則是另外一番景象：火衛一，福波斯，是一顆形狀不規則的天體，大致呈27公里長、22公里寬、18公里高。這顆名為“恐懼”的衛星，也許太過害怕而一反常態，總是西升東落；而火衛二，德莫斯，是火星最小的一顆 衛星 ，平均半徑僅為6.2千米 雖然名為“驚慌”，卻沒有因驚慌失措而忘記遵循東昇西落的規律。

先說一下結果，我們在火星上不用望遠鏡也是可以看到我們的月亮的。

月亮是地球的衛星，距離我們只有38萬公里，所以我們看上去月亮顯得很大，目視幾乎和太陽的直徑一樣大。而火星是除了金星之外，距離我們最近的行星，距離最近的時候只有5500萬公里，所以有時候我們看火星會覺得非常明亮，比如今年正是火星衝日的時節，其距離地球很近，所以看上去火星很明亮，你在晚上抬頭看見南邊星空中很明亮的那顆泛著紅光的大星就是他，不過火星的直徑只有地球的一半，而且在地球的外圍，但即便如此它仍然很明亮。

那麼如果在火星上看地球的話，地球的視面積比我們看火星更大，所以看上去地球也會很明亮，光度應該比我們看火星更明亮一些，而月球的直徑達到了3400多公里，相當於火星的一半多，我們在火星上看月亮，亮度大約有地球的1/10，雖然遠不如地球明亮，但肯定是可以看到的。其目視比例大概就像下面圖片中的樣子。

其實我們可以對照一下木星的衛星，木星的四顆伽利略衛星個頭都跟月亮差不多，其中木衛三和木衛一比月球大一些，其它兩顆小一些，但是中國戰國時候的星相學家甘德就記載看到木星的衛星，他就是透過眼睛看到的，因為那個時候根本就沒有望遠鏡，其實如果你在十分晴朗的夜晚認真觀察木星的話，也有可能看到木星的衛星哦，我就曾經看到過，基本就是下圖中的樣子，此圖雖然為放大拍攝，但不用望遠鏡也確定是可以看到的。

我們要知道，木星距離地球最近的時候也在5.9億公里外，這大大超出了火星到地球的距離，那麼既然距離那麼遠的木星衛星都能被看到，和木星衛星大小差不多的月球在比木星近得多的距離上當然可以被輕鬆看到了，所以在火星上要看到地球的衛星月球並不是什麼難事，不過也就是大致相當於1到3等星的一個光點吧。

下面讓我們更直觀的感受一下，留下這兩張圖，就是美國火星探測器在火星上面拍到的地球和月亮的照片，我們用眼睛看的話不會這麼大，不過肯定也是能看到的啦！

在火星上觀測月亮能觀測到，但為什麼放著地球或地球近地軌道不用而跑去火星上對我身邊的月球進行觀測呢?距離遠、來回成本高，不具備可選擇的條件和道理，唯一合理處是站在火星上能觀測到月球360度方向，無死角觀測，這點在我們地球上及地球的近地軌道上都無法解決，但可以發射繞月飛行器近距離觀察，也可以發射月球登陸裝置實地觀察，這些方式不但能更準獲得相關資料，更重要的是成本更低，技術也更成熟，所以題主問題可以做到但無必要。