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  • 1 # 國大大007

    電容的充放電時間計算_電容充放電計算公式

    1、L、C元件稱為“慣性元件”,即電感中的電流、電容器兩端的電壓,都有一定的“電慣性”,不能突然變化。充放電時間,不光與L、C的容量有關,還與充/放電電路中的電阻R有關。“1UF電容它的充放電時間是多長?”,不講電阻,就不能回答。

    RC電路的時間常數:τ=RC

    充電時,uc=U×[1-e(-t/τ)] U是電源電壓

    放電時,uc=Uo×e(-t/τ) Uo是放電前電容上電壓

    RL電路的時間常數:τ=L/R

    LC電路接直流,i=Io[1-e(-t/τ)] Io是最終穩定電流

    LC電路的短路,i=Io×e(-t/τ)] Io是短路前L中電流

    2、設V0 為電容上的初始電壓值;

    V1 為電容最終可充到或放到的電壓值;

    Vt 為t時刻電容上的電壓值。則:

    Vt=V0 +(V1-V0)× [1-e(-t/RC)]

    t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]

    例如,電壓為E的電池透過R向初值為0的電容C充電,V0=0,V1=E,故充到t時刻電容上的電壓為:

    Vt=E × [1-e(-t/RC)]

    再如,初始電壓為E的電容C透過R放電 , V0=E,V1=0,故放到t時刻電容上的電壓為:

    Vt=E × e(-t/RC)

    又如,初值為1/3Vcc的電容C透過R充電,充電終值為Vcc,問充到2/3Vcc需要的時間是多少?

    V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故 t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC

    注:Ln()是e為底的對數函式

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