學機率論的作用研究隨機現象數量規律的數學分支。

隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，一系列試驗或觀察會得到不同結果的現象。每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。　　例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面，在同一工藝條件下生產出的燈泡，其壽命長短參差不齊等等。隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。事件的機率則是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在一次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重複的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。例如，連續多次擲一均勻的硬幣，出現正面的頻率隨著投擲次數的增加逐漸趨向於1/2。又如，多次測量一物體的長度，其測量結果的平均值隨著測量次數的增加，逐漸穩定於一常數，並且諸測量值大都落在此常數的附近，其分佈狀況呈現中間多，兩頭少及某程度的對稱性。　　大數定律及中心極限定理就是描述和論證這些規律的。在實際生活中，人們往往還需要研究某一特定隨機現象的演變情況隨機過程。例如，微小粒子在液體中受周圍分子的隨機碰撞而形成不規則的運動（即布朗運動），這就是隨機過程。隨機過程的統計特性、計算與隨機過程有關的某些事件的機率，特別是研究與隨機過程樣本軌道(即過程的一次實現)有關的問題，是現代機率論的主要課題。