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  • 1 # 使用者5388880448679

    放置在系統輸入平面上、空間頻率為ν的一維餘弦光柵的光強分佈可表為:

    I(x)=1+cos(2πνx)

    透過系統後像的光強分佈則為:

    I"(x)=1+m(ν)·cos[2πνx+φ(ν)]

    式中m(ν)為調製度或反差度,代表交流分量的幅度I(ν)與直流分量I0的比。輸入餘弦光柵的調製度為1,為滿幅調製;m(ν)≤1,等號僅當ν=0時才成立。m(ν)表徵系統對於空間頻率為ν的餘弦訊號的調製度的衰減,稱為調製傳遞函式;φ(ν)則表示餘弦光柵亮條紋的位置向暗條紋位置的相對移動,稱為相位傳遞函式。複函式:

    H(ν)=m(ν)exp[iφ(ν)]

    稱為光學傳遞函式。調製傳遞函式是光學傳遞函式的模,歸一化手續規定m(0)=1,說明任何成像系統對於均勻一致的亮場(零頻)總會響應。緩慢變化的背景和粗大物體透過系統形成的像比較清晰,系統的低頻調製傳遞函式比較高。空間頻率越高,調製傳遞函式越小,表明越細微的物體光學系統的解析度越低,那些m(ν)≈0的物體細節會在透過系統的像強度分佈中變得非常模糊乃至消失。調製傳遞函式m(ν)全面反映了從低頻到高頻的分量的傳遞特性,是評價系統成像質量的主要指標。許多場合下光學傳遞函式指的就是調製傳遞函式。若干成像系統串聯時,合成系統的光學傳遞函式是子系統光學傳遞函式的乘積。

    光學系統只有有限的孔徑,空間頻率過高時餘弦光柵的衍射光離軸角過大,不能進入系統,因此存在截止頻率(極限頻率)νc。對於非相干成像系統,

    νc=1/λF=2N.A./λ

    式中F為成像系統的F數(焦距/孔徑),λ為光波波長,N.A.為數值孔徑。超過截止頻率的影象細節將不能透過系統。為此,光學系統是低頻濾波器。相同規格(如F數相同)的成像系統具有相同的截止頻率。

    評價大視場光學系統的成像質量時,不但要考慮低頻、中頻和高頻的調製傳遞函式(MTF)的大小,還要全面評價對應於不同視場的一系列傳遞函式曲線。軸外視場對於水平方向(子午方向)放置的餘弦光柵和垂直方向(弧矢方向)放置光柵的調製傳遞函式並不相同,所以要同時考察子午MTF和弧矢MTF。一般說來,調製傳遞函式曲線整體越高,系統的成像質量越好。在某些應用中還需要考慮相位傳遞函式。但在普通成像鏡頭生產線上,為了快速高效判別成像質量,可用幾個甚至一個空間頻率ν0的調製傳遞函式m(ν0)與閾值的比較來作為鏡頭像質是否合格的判據,產業部門這樣的近似已經夠用。ν0又稱特徵頻率,通常取ν0=νc/2。

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