永遠無限迴圈的莫比烏斯環

公元1858年德國數學家莫比烏斯發現把一個紙條一頭扭轉180°後再將兩頭粘接起來紙條就具有了魔術般的性質普通紙帶具有兩個面一個正面，一個反面兩個面可以塗成不同的顏色

而莫比烏斯發現的這個紙帶只有一個面一隻小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣

我們把這種由莫比烏斯發現的神奇的單面紙帶稱為“莫比烏斯環”今天的實驗我們就一起做一個神秘的“莫比烏斯環”

—神秘的莫比烏斯環—

剪刀 1把

裁紙刀 1把

膠帶 1卷

白紙 1張

第一步

白紙連續對摺兩次

裁剪成4張紙條

第二步

將紙條兩頭連結

其中一頭紙條翻轉180度

第三步

用筆沿著莫比烏斯環的中間畫直線直到盡頭

然後將莫比烏斯環橫向剪斷

你會發現什麼神奇的現象？

第四步

如果我們將莫比烏斯環縱向從中間剪開

又會發生什麼神奇的事情？

莫比烏斯環展現的是

某個方向上無盡的二維平面

如果你是一個二維人

生活在一個莫比烏斯環上面

從三維空間的角度來看

你會永遠在莫比烏斯環正反兩面轉圈

由於你是二維人

所以你肯定矇在鼓裡

不會感覺到正反兩面的反轉

以為世界就是這樣的

沒有盡頭

莫比烏斯環有很多奇妙的特性

如果我們把紙條一頭

連續彎曲兩次粘到一起

再沿中間剪開

會發現得到了兩個套在一起的莫比烏斯環

或者把兩個莫比烏斯環

互相垂直粘到一起

分別沿中間剪開

你會發現得到一個非常漂亮的圖形

具體是什麼圖形呢？

動手試一下吧

“莫比烏斯環”在生活和生產中已經有了一些用途例如用皮帶傳送機所用的皮帶就可以做成“莫比斯環”狀這樣會把皮帶正反兩面都用上皮帶就不會只磨損一面大大提高了皮帶的利用率印表機色帶也做成了莫比烏斯環結構這樣可以充分利用色帶