高中的複數章節可以分為三個方面：複數的概念、運算、幾何應用。三個部分都可作為考點。學好複數這一章，需要做到兩個方面：1、理解並背熟這章的相關概念、公式、結論。2、弄清每一節的注意事項和易錯點。

一、複數的概念

1、形如z=a+bi的數稱為複數，a、b為實數，i為虛數單位。a稱為實部，簡稱Rez,b稱為虛部，簡稱Imz.

注意事項：這些英文字母縮寫也要記得，曾在上海卷高考中出現過。

2、共軛複數：a+bi與a-bi稱為共軛複數。

3、複數可分為：實數、虛數、純虛數。形如z=a+bi的數，b≠0時稱為虛數；如果b≠0，且a=0，則稱為純虛數；如果b=0，則稱為實數。

4、複數的大小。對於虛數而言，不能比較大小，只有實數可以比較大小。如果兩個虛數相等，則必須：實部相等，而且虛部相等。

5、複數的模。複數z=a+bi對應的點（a,b）到原點的距離，稱為模。公式為根號下a平方+b平方。

易錯點與注意事項：

1、複數的英文字母縮寫要記得，曾在上海卷高考中出現過。

2、如果兩個複數可以比較大小，則必可說明，兩個複數是實數。

二、複數的相關運演算法則

1、複數的四則運算。

2、模的運算。

模的運算，尤其是公式一到公式五，一定要記牢。無論是期末還是一模二模、高考都經常涉及。

3、共軛的計算。

4、常用的特殊複數。

這兩個特殊複數的性質一定要背熟，在選擇填空題中能及時想到。

5、實係數方程的虛數根。

這裡要強調的是，即便無實數根的情況下，韋達定理依然適用。

易錯點與注意事項：

1、複數的除法注意分母實數化的計算

2、複數模的運算有尤其重視，在考試中經常解決複雜的運算問題。

3、對於特殊的複數一定要牢記，在有類似性質出現的時候能快速想到特殊的複數。

尤其在選擇填空題，利用特殊的複數做假設經常能快速得出答案。

三、複數的幾何應用。

1、複平面的概念：實軸是橫軸，虛軸是縱軸，複數z=a+bi在複平面對應的點為（a,b），這個點到原點的距離，稱為模。

2、複平面上的軌跡方程歸類總結。如下圖：

易錯點與注意事項：

1、對於圖中出現的常用的方程一定要在理解基礎上，熟練背誦。見到類似的複數方程，能很快想到對應的軌跡方程。

2、對於複平面軌跡方程中，如果形式上很像橢圓或者雙曲線時，一定要記得再驗證一下，2a與兩定點之間的距離關係。否則很容易掉進陷阱。

高中複數其實並不難，就好像我們從整數擴充到分數，由正數擴充到負數，從有理數擴充到無理數，再由實數擴充到虛數而已，複數不過是實數和虛數的統稱。是對數系的更深一步的認識我！特別注意以下幾點：

1、重點是虛數單位i的平方，特別是1到4的次方的計算的掌握！

2、然後再與實數的運算規則結合，就基本掌握了複數的運算了！

3、結合複平面掌握複數的幾何意義。

4、準確理解複數與向量的關係。

做到以上幾點就能學好複數了！