1、應當先將共同所有的財產的一半分出為父親所有，其餘的為被繼承人的遺產；　　2、母親生前如果欠有債務，則先要清償債務，在沒有遺囑的情況下，由子女、父親和外祖父母共同繼承；　　3、法律依據：　　1）《繼承法》　第三十三條　【繼承遺產與清償債務】繼承遺產應當清償被繼承人依法應當繳納的稅款和債務，繳納稅款和清償債務以他的遺產實際價值為限。超過遺產實際價值部分，繼承人自願償還的不在此限。　　繼承人放棄繼承的，對被繼承人依法應當繳納的稅款和債務可以不負償還責任。　　2）《繼承法》　第二十六條　【遺產的認定】夫妻在婚姻關係存續期間所得的共同所有的財產，除有約定的以外，如果分割遺產，應當先將共同所有的財產的一半分出為配偶所有，其餘的為被繼承人的遺產。　　遺產在家庭共有財產之中的，遺產分割時，應當先分出他人的財產。　　3）第十條　【繼承人範圍及繼承順序】遺產按照下列順序繼承：　　第一順序：配偶、子女、父母。　　第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。　　繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。　　本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。　　本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。　　本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。

根據你的簡單描述，簡單分析如下：

房屋在你父親去世後由你母親買下，如果是登記在你母親個人名下，則你母親去世後該房屋屬於你母親的遺產。如果沒有遺囑則適用法定繼承。由法定繼承人平均繼承。

雖然你父親去世後就你父親的財產沒有進行繼承分割，但是不影響房屋作為你母親遺產進法定繼承。但是，需要根據具體案情進行分析。

您好，您在問題中已經說明，母親已經把公租房買下，那麼就代表著該房子已經是合法的個人財產。母親去世後，應按照遺囑進行分割。如果沒有遺囑的話，則應該按照《繼承法》的規定進行分割。中國《繼承法》規定遺產按照下列順序繼承： 第一順序：配偶、子女、父母。 第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。 本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。 本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。 本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。

您好，按照您的問題，該公租房應屬於您母親的遺產。根據中國《繼承法》的規定遺產按照下列順序繼承： 第一順序：配偶、子女、父母。 第二順序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 繼承開始後，由第一順序繼承人繼承，第二順序繼承人不繼承。沒有第一順序繼承人繼承的，由第二順序繼承人繼承。 本法所說的子女，包括婚生子女、非婚生子女、養子女和有扶養關係的繼子女。 本法所說的父母，包括生父母、養父母和有扶養關係的繼父母。 本法所說的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父異母或者同母異父的兄弟姐妹、養兄弟姐妹、有扶養關係的繼兄弟姐妹。