an＝n^2-1

因為a1=0 a2=3 a3=8 a4=15 a5=24

所以a2-a1=3 a3-a2=5 a4-a3=7 a5-a4=9

根據以上規律可知an-a（n-1）＝2n-1（n大於等於2）

所以以上差式相加得an-a1=3+5+7+9+……+(2n-1)=n^2-1，

而a1=0 所以an＝n^2-1

數列知識點：

定義：an+1-an=d (d為常數)，

an= a1+（n-1）d

等差中項： x , A , y成等差數列: 2A=x+y

前n項和:

性質：{an}是等差數列

（1）若m+n=p+q,則am+an=ap+aq ;

（2）數列{a2n-1},{a2n},{a2n+1}仍為等差數列，Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,等仍為等差數列，公差為n2d ;

（3）若三個成等差數列，可設為a-d,a,a+d ;

（4）若an，bn是等差數列，且前n項和分別為Sn,Tn,則

（5）{an}為等差數列，則Sn=an2+bn（a,b為常數，是關於n的常數項為0的二次函式）,Sn的最值可求二次函式Sn=an2+bn的最值；或者求出{an}中的正、負分界項，即：

當a1>0,d<0,解不等式組:

可得Sn達到最大值時的n值。

當a1<0,d>0,解不等式組:

可得Sn達到最小值時的n值。

（6）項數為偶數2n的等差數列{an},有

（7）項數為偶數2n-1的等差數列{an},有