讓林沖押生辰綱可能是新版電視劇《水滸傳》裡面的情節，書上八竿子打不著。楊志押送生辰綱的時候，林沖早就上了梁山。楊志賣刀之前挑了一擔財物，經過樑山，剛好遇到林沖在梁山路邊打劫，完成納投名狀的任務，這已經是第三天，林沖如果交不了投名狀，他就要離開梁山，這是王倫給他的期限。兩人相遇打了一架，四十回合不分勝負，被王倫喊停。

楊志把那一擔金銀拿去送禮，想以此恢復官職，結果錢花光了，職位沒著落，只好賣刀，接著殺了牛二，發配大名府，梁中書讓楊志和李成、聞達、周謹、索超等人比武比射箭，楊志大顯身手，梁中書看到楊志武功高強，就讓楊志押送生辰綱。

不知題主所說的，林沖為什麼不肯去押送生辰綱這個問題，是從哪裡來的。

《水滸傳》原著裡肯定沒有這回事。因為楊志押送生辰綱時，林沖正在受高俅迫害看守滄州的草料場。

另外，生辰綱是北京大名府梁中書送給他岳父東京蔡太師的壽禮。

而林沖受迫害之前是東京八十萬禁軍槍棒教頭。

所以，即使林沖在東京的崗位上，也不可能送北京大名府梁中書的禮物啊！

這是風馬牛不相及的事。

想來想去，可能有人像編抗日神劇那樣胡編濫造，亂點鴛鴦譜。如果是這樣，這種不尊重古典名著，戲說胡說的不良行為，我們則不用去回答了。

不知題主可否滿意。報歉！