1.水平伸縮:y=f(ωx)(ω>0)的圖象,可由y=f(x)的圖象上每點的橫座標伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)到原來的倍(縱座標不變)得到。2.垂直伸縮:y=Af(x)(A>0)的圖象,可由y=f(x)的圖象上每點的縱座標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍(橫座標不變)得到。
函式影象伸縮變換規律
1什麼是函式影象
在數學中,函式f的圖形(或圖象)指的是所有有序對(x,f(x))組成的集合。具體而言,如果x為實數,則函式圖形在平面直角座標系上呈現為一條曲線。如果函式自變數x為兩個實陣列成的有序對(x1,x2),則圖形就是所有三重序(x1,x2,f(x1,x2))組成的集合,呈現為曲面。
2影象變換規律
影象有三大變換規律,分別有平移變換和對稱變換以及伸縮變換,它是顯示函式變化、化繁為簡的重要解題方法。
1.平移變換,平移變換又分為兩種,一是左右平移變換,而是上下平移變換。
2.對稱變換,當y=f(x)是奇函式時,它的影象則關於原點對稱,當y=f(x)為偶函式時,它的圖象則關於y軸對稱。
3.伸縮變換法,它是把圖象上的所有點的縱座標改變成原來的A倍從而得到的。
1.水平伸縮:y=f(ωx)(ω>0)的圖象,可由y=f(x)的圖象上每點的橫座標伸長(0<ω<1)或縮短(ω>1)到原來的倍(縱座標不變)得到。2.垂直伸縮:y=Af(x)(A>0)的圖象,可由y=f(x)的圖象上每點的縱座標伸長(A>1)或縮短(0<A<1)到原來的A倍(橫座標不變)得到。
函式影象伸縮變換規律
1什麼是函式影象
在數學中,函式f的圖形(或圖象)指的是所有有序對(x,f(x))組成的集合。具體而言,如果x為實數,則函式圖形在平面直角座標系上呈現為一條曲線。如果函式自變數x為兩個實陣列成的有序對(x1,x2),則圖形就是所有三重序(x1,x2,f(x1,x2))組成的集合,呈現為曲面。
2影象變換規律
影象有三大變換規律,分別有平移變換和對稱變換以及伸縮變換,它是顯示函式變化、化繁為簡的重要解題方法。
1.平移變換,平移變換又分為兩種,一是左右平移變換,而是上下平移變換。
2.對稱變換,當y=f(x)是奇函式時,它的影象則關於原點對稱,當y=f(x)為偶函式時,它的圖象則關於y軸對稱。
3.伸縮變換法,它是把圖象上的所有點的縱座標改變成原來的A倍從而得到的。