方程式消元法詳細過程如下:

x+y+=8

z+u+=6

x+z+=13

y+u+=8

方程第1行乘以-1加到3行上面:

x+y+=8

z+u+=6

-y+z+=5

y+u+=8

方程第2行與第2行交換:

x+y+=8

-y+z+=5

z+u+=6

y+u+=8

方程第2行乘以-1:

x+y+=8

y-z+=-5

z+u+=6

y+u+=8

方程第2行乘以-1加到1行上面:

x+z+=13

y-z+=-5

z+u+=6

y+u+=8

方程第2行乘以-1加到4行上面:

x+z+=13

y-z+=-5

z+u+=6

z+u+=13

方程第3行乘以-1加到1行上面:

x-u+=7

y-z+=-5

z+u+=6

z+u+=13

方程第3行乘以1加到2行上面:

x-u+=7

y+u+=1

z+u+=6

z+u+=13

方程第3行乘以-1加到4行上面:

x-u+=7

y+u+=1

z+u+=6

0=7

得到結果是無解!!