圓周率就是圓周長和直徑的比值，是一個常數。

在平時生活中，一般取到小數點後3～4位的精度已經很足夠了，科學計算的時候也極少有超過10位精度的。

但現在最近演算法已經能將圓周率精確至小數點後20萬億位（如果沒有記錯的話），但是很多人就會問，算這麼多位有什麼用呢，主要的作用有以下幾個:

1、驗證計算機的運算能力。通過共同計算圓周率精確度，以比較計算機的運算能力高低。但用的也不多，現在的超算世界排名主要是計算行列式的。

2、驗證演算法效率。通過計算至同樣精度所需的迭代次數，以驗證演算法效果。

3、製造隨機數和隨機序列。不多有很多演算法可以產生隨機數。

等等

不過這都跟圓周率本身關係不大，其他的無理數也可以達到這些效果，至於為什麼要計算圓周率，只是因為它比較有名罷了。實際精度的意義不大。

算圓周率的演算法我一直都挺好奇的，有通過割圓取直、也有通過三角函式，更有通過根式來算，但是我覺得最靠譜的還是通過分式多項式來算。首先割圓取直本身有誤差，三角函式和根式計算本來最終都是通過多項式來無限逼近（大家還記得泰勒展開吧，就是幹這事兒的）。所以最直接的方法就是多項式計算。至於計算這個有什麼用，可以很無情的告訴大家，除了滿足數學家的好奇心和成就感，別無他用。but，在計算的過程中，對演算法發展有推動作用，我認為最直接的就是資料結構、計算的時間複雜度等等，這些理論發展後，可用於別的領域，從而發展生產力。

首先，圓周率的計算方法有非常多種，多數是與三角函式掛鉤，相當於就是把圓分割成多邊形去做近似得到的。當然了，也有別的方法，比如萊布尼茲用級數的辦法來計算圓周率，主要是起源於微積分。而另外一個數學家叫拉瑪奴楊，他是印度人，他的級數用來計算圓周率是非常高效的，尤其時讓計算機來計算的時候，他的級數收斂很快，是一個神來之筆——我到現在還沒有搞清楚他的思想來歷到底是什麼，因為他的級數不太優美，但確實很牛。

其次，用物理的方法也可以計算圓周率，那就是所謂的普豐投針實驗。當然了，這個實驗也可以被抽象為所謂的蒙特卡洛方法。無論怎麼樣，這個其實是基於統計的，背後的原理也不難理解。

最後，說說圓周率有什麼用？圓周率是一個超越數，證明這一點是人類文明的一個了不起的成就。圓周率背後還有非常多的祕密，是值得探討的。比如我本人就不能證明圓周率裡一定包含了12343455566這個陣列。