1.如果為了只是出國而報考理科，你會後悔一輩子的。缺乏對於這個事物的絕對的興趣，你會發現這個事情的難度遠遠超過你的想象，尤其是出國除了成績（GPA）之外更多的要看research background的情況下。理科容易出國，是因為老外不願意幹這樣又苦又沒錢還不知道能不能出好成果的東西。老外成績最好的人大多數都選擇了商科，然後是社會科學和工科最後才是理科。事實上，文科（社會科學）和商科在申請出國上面幾乎是不可能拿到獎學金的（別人自己國家那麼多人在搶，哪裡輪得到外華人），半獎已經謝天謝地了。而理科申請PhD拿全獎相對來說容易很多。

2.如果只是從學術方面考慮，在中科大在數學方面雖然在中國大陸還算可以，但比起浙大清華還是有距離的。中科大的理學裡面強勢的是力學，另外中科大的工科實力在全國都是很強的，尤其是軟體，通訊工程，自動化等。

3.出華人數多當屬北大清華吧，我在復旦唸書，每年出國的同學也不少，所以有人戲說中國大學都在幫外華人培養好學生了。我也有許多高中同學在香港讀書，包括港科大。港科大相比內地院校，在科研經費上面，學習資源，學術自由度，學術領域的前瞻性方面絕對超越內地大學，對於出國留學而言，香港的確大學的本科教育更貼近國外所需要的模式，而內地的大學則偏向於教條化，我幾個去香港交流學習的同學回來都是很深刻的感受。而對於搞科研來說，能不能站在前瞻的角度，這個很重要的。

4.香港本地的就業壓力沒有內地大。如果最後由於種種限制不能出國，你必須要加入找工作的行列。雖然香港人也很多，但是相比內地的上海北京廣州等同等發展實力的城市而言，香港大學生找工作實在輕鬆很多。作為一個正在艱苦job-hunting歷程中大四學生我對此有深深體會。另外國內找工作，很多好的公司，特別是金融服務業的公司10月份（就是大四上半學期）開始就已經開始招人了，而這段時間恰好是你出國選校準備材料的時候。說實話要想兼顧學習科研找工作再加出國準備是不可能的，必須要捨棄一樣。

5.如果最後你選擇在國內念研究生的話，不論是保送外推還是自己考，建議你選擇金融作為自己的研究生專業。一方面是因為沒有數學的功底，根本無法很好地深入金融。另外一方面數學轉金融是現在來看比較理想的一種方式，在你研究生畢業的時候在求職方面幫助可能頗大。

總結一下，如果你以出國為第一志向，選擇基礎學科即可，什麼大學無所謂，對比而言港科大的科研氛圍更好一些。如果要考慮出國申請失敗的其他退路或者就業，可以堅決去香港。如果不想出國讀研究生，選擇國內優秀大學的數學系本科然後轉金融碩士。這是我的個人看法。