長方體的長是：7×6=42（釐米），

長方體的寬是：7×4=28（釐米）．

答：這個紙箱的長、寬、高至少各是42釐米，28釐米，12釐米．

42×28×12=14112（立方厘米）．

答：這個紙箱的容積至少是14112立方厘米．

（42×28+42×12+28×12）×2+2000，

=（1176+504+336）×2+2000，

=2016×2+2000，

=4032+2000，

=6032（平方釐米）；

答：做一個這樣的紙箱，至少要用硬紙板6032平方釐米．

拓展資料：

在同一個平面內有一條定直線和一條動線，當這個平面繞著這條定直線旋轉一週時，這條動線所成的面叫做旋轉面，這條定直線叫做旋轉面的軸，這條動線叫做旋轉面的母線。如果母線是和軸平行的一條直線，那麼所生成的旋轉面叫做圓柱面。如果用垂直於軸的兩個平面去截圓柱面，那麼兩個截面和圓柱面所圍成的幾何體叫做直圓柱，簡稱圓柱。

體積：

圓柱所佔空間的大小，叫做這個圓柱體的體積．

求圓柱的體積跟求長方體、正方體一樣，都是底面積×高：設一個圓柱底面半徑為r，高為h，則體積V=πr^2h

如S為底面積，高為h，體積為V：V=Sh　　

面積：

圓柱側面積

圓柱的側面積=底面的周長*高

S側=Ch

圓柱底面積：

圓柱的底面積=πr^2;

圓柱表面積：

圓柱的表面積=側面積+兩個底面積

圓柱表面積=底面周長*（高+半徑）

S柱表=2πr(r+h)