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  • 1 # 力學Nerd王小胖

    問題的本質在於運動的相對性。地球的自轉對飛機有影響,但是可以忽略。

    1、自轉的地球

    地球不僅僅自轉,還有公轉,還有隨著太陽系、隨著銀河系的運動。在不同的參考系中,具體的運動形式不一樣。所以,運動是相對的。本問題中,我們已地球為參考系。

    地球自轉的時候,地球上所有的物體,都被帶動一起隨著地球的自轉而運動,包括地球上的大氣,這與飛機密切相關。下圖中,黃色為大氣,跟著地球一起自西向東旋轉。

    2、飛機飛行原理

    無論是固定翼還是直升機,能夠離開地面的原因在於翼型能夠產生升力。當空氣與機翼存在相對速度時,根據伯努利方程,形成向上的升力。

    3、自轉的影響

    正如前面所說,地球自轉,帶動地球大氣一起自轉。因此,無風情況下,地球與大氣是相對靜止的。飛機的起飛飛行,運動都是相對於地球而言,這種情況下,地球自轉對飛機沒有任何影響。

    但是,大氣層是流體,飛機在大氣層中飛行。流體的一個特點就是滯後性,或者說存在一個類似於阻尼的東西。底層大氣密度大,轉速就是地球的轉速,外層大氣密度小,轉速要小於地球的轉速,如下圖。大氣層的高度相對於地球半徑較小,因此忽略角速度的影響。

    這就表示,飛機飛的越高,自轉對其影響也就越大。假設飛機以相對地面的速度V前進,由於高層大氣有相對向後運動的趨勢,那麼實際上飛機相對於這個高度空氣的速度要略大於V。速度越大,升力也就越大,飛機會越飛越高。實際上,不存在這種可能。飛機的速度都是由空速管實測而得,這個速度就是當時高度飛機相對於空氣的速度。這個速度,要比地面略大。

    4、總結

    由於空氣的滯後性,高層大氣層隨地球的速度小於地面,使得飛機的相對速度略大。

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