求解過程如下：根據導數定義有：y"=(y-y0)/(x-x0)y-y0=1/x^2-1/x0^2所以y"=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）化簡得：y"=-(x+x0)/x^2x0^2x-x0→0，得：y"=-2/x^3=-2x^-3即y=1/x^2的導數為-2x^-3。擴充套件資料：導數的求解方法1、利用定義求導。首先求出因變數的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)，然後計算Δy/Δx的比值，最後令Δx趨近於零，求Δy/Δx的極限。2、利用公式求導。數學中存在一些固定求導公式，求導時，可對應這些公式進行求導計算，如：C"=0(C為常數)；(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；(sinX)"=cosX；(cosX)"=-sinX；3、利用性質求導。函式y=f（x）在x0點的導數f"（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。

求解過程如下：

根據導數定義有：

y"=(y-y0)/(x-x0)

y-y0=1/x^2-1/x0^2

所以y"=[1/x^2-1/x0^2]/x-x0=(x0^2-x^2)/x^2x0^2(x-x0）

化簡得：

y"=-(x+x0)/x^2x0^2

x-x0→0，得：

y"=-2/x^3=-2x^-3

即y=1/x^2的導數為-2x^-3。

求導是數學計算中的一個計算方法，它的定義就是，當自變數的增量趨於零時，因變數的增量與自變數的增量之商的極限。在一個函式存在導數時，稱這個函式可導或者可微分。可導的函式一定連續。不連續的函式一定不可導。

導數的求解方法：

1、利用定義求導。首先求出因變數的增量Δy=f(x+Δx)-f(x)，然後計算Δy/Δx的比值，最後令Δx趨近於零，求Δy/Δx的極限。

2、利用公式求導。數學中存在一些固定求導公式，求導時，可對應這些公式進行求導計算，如：

C"=0(C為常數)；(Xn)"=nX(n-1) (n∈R)；(sinX)"=cosX；(cosX)"=-sinX；

3、利用性質求導。函式y=f（x）在x0點的導數f"（x0）的幾何意義：表示函式曲線在點P0（x0,f（x0））處的切線的斜率（導數的幾何意義是該函式曲線在這一點上的切線斜率）。