首先可以肯定得是在現實生活中，任何點與點之間的距離都是確定，周長，直徑，半徑都是一個固定得數值。

圓周長的計算公式是：C=2πr。其中，C表示周長，r表示半徑，π表示圓周率。C=2πr的意思是：圓的周長等於圓的半徑的2倍與圓周率的乘積，即圓的周長是圓的直徑的一個倍數。那麼，圓的周長能不能用圓的直徑的倍數進行表示呢？這要看圓的周長與圓的直徑的屬性是否相同。比如：我們可以說1噸水=1000千克水，對於“5噸水=N千克水”這個方程式，我們很容易就能求出N=5000；但我們不能說1噸水=1000千克魚，對於“5噸水=N千克魚”這個方程式，我們無法求出N是多少。因為我們在使用“=”時，表示的不僅是“=”兩邊的物質的“量”相同，還表示“=”兩邊的物質的“屬性”相同。同樣道理，如果C=2πr這個等式成立，不僅需要“=”兩邊的長度相同，還必須“=”兩邊的圓周與直徑的屬性相同。然而，C=2πr這個等式兩邊的圓周與直徑的屬性是不同的，圓周是曲線（屬性是曲線），而直徑則是線段（屬性是直線），它們是缺失共性的兩個概念，它們之間不存在完全的對應關係，所以π是個無理數，即我們永遠也得不出π是多少的結論。

圓周率被定義成無理數（Irrational number）和超越數(Transcendental number)。在1767年J.H朗伯證明圓周率是無理數，即不能表示成無理分數，因而不會是有限小數和無限迴圈小數。在1882年，F.von林德曼證明圓周率是超越數，即不是任何一元有理數係數多項式的根。從而解決了古代三大數學難題之一——化圓為方不可能用尺規作圖的方法做出。

圓周率（circumference ratio）是平面上圓周與直徑長度的比值，它是人們在測量圓的面積和周長的過程中逐步認識的。在古希臘歐幾里得（Euclude）的《幾何原本》（Geometric original）中就提到圓周率是一個常數（constant）。在中國也有“徑一週三”的記載，即都認定圓周率是一個常數。

對圓周率最早的記載是公元前1650年左右在埃及萊茵的草書，其取

這只是一個經驗值。

後來在公元前的古希臘，阿基米德（Archimedes）從計算圓內接和外切正多邊形周長來確定圓周率的上下界，是第一個計算圓周率的方法。阿基米德從正六邊形開始逐步計算到正九十六邊形周長而得到

它取前兩位小數而確定為

大約在公元150年，托勒密（Ptolemy）在《數學彙編》（Mathematical collection）一書中給出

該書的記載是圓心角所對弦的長度推算出來的。

關於圓周率的計算方法還有幾種在這我就不一一介紹了，有興趣的朋友可以參考卡西約的《圓周論》（Theory of Circumference），《九章算術》。還有用近代的方法來計算圓周率的，比如韋達（Viete）把

表示成無窮乘積的形式，及雷格果裡得到的無窮級數等。這些都在說明圓周率是無理數。

天理如此，無可辯駁，亦無可更改…

不過，用發散思維來客觀的看待我們的世界，太陽系的的恆星是圓的，每一顆行星也都是圓的，從圓周率這個無理數中去聯想到宏觀宇宙的無窮無盡…以及同樣是圓形的電子，粒子的微觀量子領域的毫無任何週期規則可探之？這幾個讓我們人類無奈的謎題，它們彼此之間是否存在著某些關聯呢…… ？