還是等於2，不過不用2這個字元表示了。一進位制只有看成n進位制的多項式形式有意義，從進位制這個詞的含義上來說沒有意義。因為承認一進位制等於不要進位制，是幾就畫幾道豎線，根本不發生進位的現象。通常大家都說“常規的阿拉伯數字表示方法（比如用123代表一百二十三）”是“十進位制”，其實是個簡略的說法，完整的說法是：十進位制的位進位制。（圖片來自卡茨的《數學史通論》正文第八頁）像埃及人這樣的計數法就是隻有十進位制，沒有位進位制。埃及人表示小於十的整數時，是幾就把表示一的幾個計數單位簡單累加，這裡就是所謂的“一進位制”了，後來，埃及人覺得光是簡單累加太蠢太麻煩了，就發明了表示“十”的計數單位，對於大於和等於十的數字兼用兩種計數單位“一”和“十”表達，再之後，“百”也是透過相似的過程發明了。但是，沒有位進位制有一個很大的麻煩，那就是所能表示的最大數字很有限。想想看你自己很小的時候，是不是有過和小夥伴爭辯誰能說出來一個最大的數字？你和你的小夥伴總是藉助於更大的計數單位，比如“萬”和“億”，企圖以此壓倒對方。結果爭到最後誰都說不出個所以然來。這正是漢語計數法也不包含位進製造成的。在漢語當中，一百二十三其實就是一百加上二個十再加上一個三。其實這就是一個多項式（多項式的意思就是幾個乘法積相加）：“一”乘以“百”加上“二”乘以“十”加上“三”乘以一”。（多項式這句為下文鋪墊）在阿拉伯數字計數法當中，比如121代表一百二十一就包含了位進位制，不同位置上的數字，比如百位上的1和各位上的1，含義不同，改變它們的順序，比如改成112，就意味著數值的改變。（但是在沒有位進位制概念的計數法當中，改變這些代表數字的符號的位置沒有關係，僅僅是書寫不合規範而已。不過相比於位進位制帶來的好處，這點根本算不上什麼。）有了位進位制的概念，如果遇到更大的數字直接把數字位數拉長就好了，假如不要位進位制，那麼當我們在發明了“十”“百”“千”“萬”“等計數單位之後（假定就到“萬”為止），遇到很大的數字，比如比九萬九千九百九十九更大的數字，光是用多項式表達就不夠了，要麼引入更大的計數單位，要麼用兩數相乘的辦法，比如漢語就是把這個數字變成了“十”與“萬”相乘。但是，這樣一直拒絕位進位制下去，隨著數字變大，只會導致計數方法越來越複雜，而位進位制方法就很簡單。其實中國古代的算籌也就是位進位制。那麼，一進位制呢？我已經說了，一進位制只有按照計數法的多項式意義抽象理解，一進位制的直接結果就是隻有一種計數單位（也叫基數，比如你高中英語詞典還有高考的考試大綱英語詞彙部分都有一張表列出來“基數”詞彙，所謂基數就是最基本的數字符號），更大的數字只有累加和重複。有個笑話說小孩只學了“一”、“二”、“三”就以為掌握所有東西，結果遇到給“萬百千”先生寫名字的事情就傻眼了，說的就是一進位制的愚蠢性。那麼，題主所說的一進位制下一加一等於幾該怎麼理解呢？還是那句話，等於2，不過要寫成11或者aa這種東西了。因為2這個東西不是一個字元，而是它所指向的那個抽象概念，使用漢語的人叫它“二”，用英語的人叫它two。至於一加一為什麼等於二，請看如何證明數學公式 1 + 1 = 2 的成立？ - 數學
還是等於2，不過不用2這個字元表示了。一進位制只有看成n進位制的多項式形式有意義，從進位制這個詞的含義上來說沒有意義。因為承認一進位制等於不要進位制，是幾就畫幾道豎線，根本不發生進位的現象。通常大家都說“常規的阿拉伯數字表示方法（比如用123代表一百二十三）”是“十進位制”，其實是個簡略的說法，完整的說法是：十進位制的位進位制。（圖片來自卡茨的《數學史通論》正文第八頁）像埃及人這樣的計數法就是隻有十進位制，沒有位進位制。埃及人表示小於十的整數時，是幾就把表示一的幾個計數單位簡單累加，這裡就是所謂的“一進位制”了，後來，埃及人覺得光是簡單累加太蠢太麻煩了，就發明了表示“十”的計數單位，對於大於和等於十的數字兼用兩種計數單位“一”和“十”表達，再之後，“百”也是透過相似的過程發明了。但是，沒有位進位制有一個很大的麻煩，那就是所能表示的最大數字很有限。想想看你自己很小的時候，是不是有過和小夥伴爭辯誰能說出來一個最大的數字？你和你的小夥伴總是藉助於更大的計數單位，比如“萬”和“億”，企圖以此壓倒對方。結果爭到最後誰都說不出個所以然來。這正是漢語計數法也不包含位進製造成的。在漢語當中，一百二十三其實就是一百加上二個十再加上一個三。其實這就是一個多項式（多項式的意思就是幾個乘法積相加）：“一”乘以“百”加上“二”乘以“十”加上“三”乘以一”。（多項式這句為下文鋪墊）在阿拉伯數字計數法當中，比如121代表一百二十一就包含了位進位制，不同位置上的數字，比如百位上的1和各位上的1，含義不同，改變它們的順序，比如改成112，就意味著數值的改變。（但是在沒有位進位制概念的計數法當中，改變這些代表數字的符號的位置沒有關係，僅僅是書寫不合規範而已。不過相比於位進位制帶來的好處，這點根本算不上什麼。）有了位進位制的概念，如果遇到更大的數字直接把數字位數拉長就好了，假如不要位進位制，那麼當我們在發明了“十”“百”“千”“萬”“等計數單位之後（假定就到“萬”為止），遇到很大的數字，比如比九萬九千九百九十九更大的數字，光是用多項式表達就不夠了，要麼引入更大的計數單位，要麼用兩數相乘的辦法，比如漢語就是把這個數字變成了“十”與“萬”相乘。但是，這樣一直拒絕位進位制下去，隨著數字變大，只會導致計數方法越來越複雜，而位進位制方法就很簡單。其實中國古代的算籌也就是位進位制。那麼，一進位制呢？我已經說了，一進位制只有按照計數法的多項式意義抽象理解，一進位制的直接結果就是隻有一種計數單位（也叫基數，比如你高中英語詞典還有高考的考試大綱英語詞彙部分都有一張表列出來“基數”詞彙，所謂基數就是最基本的數字符號），更大的數字只有累加和重複。有個笑話說小孩只學了“一”、“二”、“三”就以為掌握所有東西，結果遇到給“萬百千”先生寫名字的事情就傻眼了，說的就是一進位制的愚蠢性。那麼，題主所說的一進位制下一加一等於幾該怎麼理解呢？還是那句話，等於2，不過要寫成11或者aa這種東西了。因為2這個東西不是一個字元，而是它所指向的那個抽象概念，使用漢語的人叫它“二”，用英語的人叫它two。至於一加一為什麼等於二，請看如何證明數學公式 1 + 1 = 2 的成立？ - 數學