這個問題很有趣，不過題主可能是對中國古代歷史打仗，傳令，送信均是騎馬的情況，有一個先入為主的印象。因此很奇怪為什麼古希臘的傳令兵不騎馬，硬是要跑著送信。

那麼對於這種情況的出現，首先要弄清這麼幾個概念：

1：古希臘時期，馬匹的情況。

2：古希臘的地理位置。

3：人類的耐力。

首先，在古希臘時期，馬匹是存在的，但是他們軍隊的主要組成部分是無馬的步兵，馬匹十分稀少，使用並不廣泛。要知道適合長途奔襲的優良品種的馬匹，是需要經過多代的配種優選，才能得到的。而野生的馬匹，他們的耐力其實並沒有經過優選後的馬匹出色，也許在短途的奔跑中，馬匹的速度的確遠超人類，但是在長途行進中，馬匹是需要休息、吃草、澆水的。

而且，騎馬可不是一個容易的事情。蒙古之所以可以一路從亞洲打到歐洲，很重要的一個因素是馬蹄鐵的出現（當然褲襠的出現也是很重要，它使得騎馬不磨腿）。正是馬蹄鐵的廣泛使用，才使得蒙古可以擴大自己的征服半徑。而對馬拉松數十里的長途距離來說，古希臘時期未經過最佳化的馬匹顯然是不能勝任的。

其次，古希臘時期的地形是十分複雜的。在很小的區域裡就包括平原，山脈，河流，森林，沼澤等。如果想最大限度地利用馬匹，那麼休整大段的道路是必不可少的，然而古希臘城邦制度很明顯沒有中國封建王朝“集中力量辦大事”的能力。那麼，在複雜的地形中，馬匹難以控制，人類的行進速度超過馬匹也就不是什麼難以理解的事情了。

最後，我要吹一波人類的逆天耐力了！作為統治地球的我們，已經很久不需要親自下場與其他動物搏殺獲得生存食物了。所以很多人已經淡忘了我們的祖先是如何把其他動物按在地上摩擦的了。沒錯，在工具的大規模使用以前，人類想吃肉，怎麼辦？我們沒有鋒利的爪牙，沒有對其他動物壓倒性的體重，我們憑藉的就是我們的“一腔熱血”——耐力。追著那些動物跑，追到它們懷疑人生，追到它們心態爆炸。發達的汗腺，稀疏的毛髮，這些特殊的身體構造使得我們的散熱功能十分強大，它們賦予了我們逆天的耐力，這是我們祖先為我們在大自然中留下的財富。

所以，正是因為古希臘的馬匹稀少不出眾，地形複雜，而人類又有著極強的耐力，才促使古希臘的傳令兵靠著雙腿去送信。

最後我想說一句，人類牛批！

古希臘時期，騎兵比較少，而且騎兵的裝備是私人裝備，比如馬、馬鞍、騎兵的鎧甲、頭盔都是自己準備。所以能成為騎兵的一般是貴族。而且希臘山地比較多，打起仗來，騎兵並不佔優勢。所以軍隊裡主力是重型兵，就是那種穿鎧甲、戴頭盔一手持劍一手拿盾牌計程車兵。波斯當時是一個橫跨亞非歐的大帝國，一直想征服彈丸之地希臘。大軍壓境兩軍相遇於馬拉松，後無援兵的雅典士兵必須抵擋住波斯軍，否則將滅國之禍，最終雅典打敗了波斯，為了把勝利的喜訊儘快地報告給40餘公里外的雅典城同胞，希臘軍隊指揮官派出士兵菲迪皮茨跑回雅典城報捷。剛剛從戰場上回來的菲迪皮茨欣然地接受了命令，他來不及卸掉軍裝，便攜帶著武器，飛步向雅典城方向跑去。在勝利訊息的鼓舞下，在完成使命的堅強信念的支援下，他不顧口乾舌燥，飢餓疲勞，一口氣跑到了目的地。當他面對數萬焦急等待音訊的同胞時，竭盡全力喊出：“歡樂吧，我們勝利了！”頓時，整個雅典廣場沉浸在一片歡樂的海洋中。人們歡呼雀躍，載歌載舞，歡慶偉大勝利。此刻，這位把勝利和歡樂帶給同胞計程車兵菲迪皮茨卻由於長距離的奔跑，疲備不堪地倒在地上長眠不醒了。