分數是用分式（分數式）表達成（其中a、b均為整數，例如：）之有理數。在上式之中，b稱為分母而a稱為分子，可視為某件事物分成b份中佔a分，讀作“b分之a”。中間的線稱為分線或分數線。有時人們會用a/b來表示分數。

分數這個概念和除法、比例很相似，分數是一種值，除法較重視計算，比例重視兩件事物之間的比較。若a及b為整數，則除了有餘數的計算之外，除法和分數得出來的結果都相同。

分類

最簡分數

分子是整數，分母是正整數，且分子和分母互質的分數。例如：

真分數

除商小於1、大於0的分數，即分子小於分母。當分子一樣大的時候，分母越大則值就越小，當分母一樣的時候，分子越大，數值就越大。例如：

假分數

除商不小於1的分數，即分子等於或大於分母，可寫成帶分數。例如：

帶分數

一個整數加一個真分數，例如，讀作“d又b分之a”；又例如，就是一又二分之一。可寫成假分數，與等價。

單位分數

分子為1，分母是整數的分數。例如：

古埃及分數

將分數表達成單位分數之和。例如：

繁分數

分子和/或分母包含了分數，例如。可以用“外乘外、內乘內”的方法簡化，即前面的式子等如。

連分數

外觀如的分數，其中ai是整數。若只有有限個ai非零，則連分數是一個分數。

小數、百分率可視為分數的另一種寫法。

分數運算

分數如自然數般，跟從互聯律、結合律、分配律和反除以零的規則。

約分、擴分及通分

一個分數約分後或擴分後，其分數與原來之分數的值相等，稱為等值分數。

約分－分子和分母同除一數。

“約分”是將一個分數的分子和分母同除以一個比1大的整數（它們的公因子）。 約分後的分數和原來分數的值相等。

擴分－分子和分母同乘一數。

“擴分”是將一個分數的分子和分母同乘以一個比1大的整數。 擴分後的分數和原來分數的值相等。

通分

“通分”是利用約分或擴分，將兩個分母不同的分數，化為同分母的分數。

加法及減法

筆算分數的加減法時，必須將分母用予倍的方法化成同一數字才能進行同級分數之和或差，這個過程稱為“擴分”、“通分”、“通分母擴分子”等等，為了方便地求得所須分母，計算時一般以加數和被加數的最小公倍數作為新的分母。然後將事先倍大了的分子加上，合成和後再作約簡。例如：

乘法及除法

分數的乘除無視分子母的特性，將分子和分母各自處理便可，但是由於整數除法亦容易引起小數，加上不適合出現於分數形式，而且除法也是乘法的逆函式，故此計算時一般將被除數化成其倒數，把除法改為乘法較為方便。