理想氣體定律：pV=nRT,以下V為摩爾體積,也就是V/n
熱容之間關係：Cp=Cv+R,γ（比熱比容）=Cp/Cv
熱力學第一定律：dU=dq+dw,w為外力對系統做功,
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是關於T的函式,所以U可表示為T、V的函式
∴dU=CvdT+CtdV,對於理想氣體而言,Ct為零,對於真實氣體而言,Ct很小
∴dU=CvdT恆成立
dU=0,pdV=dq
△q=∫(過程1到2)pdV=∫(過程1到2,預設後面都是)RTdV/V=RT*ln(V2/V1)=RT*ln(p1/p2)
dV=0,即dw=0
dU=dq=CvdT,然後積分
dp=0
dq=dU+pdV=CvdT+d(pV)=CvdT+RdT=CpdT
（可直接理解為壓強不變時,溫度直接決定輸入的熱能）
dq=0
dU=dw=-pdV=CvdT
∴-RTdV/V=CvdT
∴-RdV/V=CvdT/T
∴-R∫dV/V=Cv∫dT/T
∴R*ln(V1/V2)=Cv*ln(T2/T1)
∴(V1/V2)^R=(T2/T1)^Cv
(V1/V2)^(γ-1)=T2/T1,就得到了體積變化與溫度變化的關係
∵T=pV/R
∴代入得(V1/V2)^γ=p2/p1,即p1*V1^γ=p2*V2^γ,pV^γ=常量,
就得到變化壓強與變化體積的關係
定義新量：H（焓）=U+pV
∵dU=dq-pdV
∴dU+d(pV)=dq+Vdp,dU+d(pV)=d(U+pV)=dH=dq+Vdp
定義新量：dS（熵）=dq/T,△S=∫dq/T
熱力學第二定律：自發過程△S>0,可逆過程△S=0
用來判斷是否是自發過程
∵△S>0
∴在恆定溫度時,比如說非密閉容器的化學反應
dS>dq/T,（恆定溫度時,∫dq/T=0）
∴變換得dq-TdS
理想氣體定律：pV=nRT,以下V為摩爾體積,也就是V/n
熱容之間關係：Cp=Cv+R,γ（比熱比容）=Cp/Cv
熱力學第一定律：dU=dq+dw,w為外力對系統做功,
∵w=-∫fdl=-∫pSdl=-∫pdV
∴dU=dq-pdV
∵q是關於T的函式,所以U可表示為T、V的函式
∴dU=CvdT+CtdV,對於理想氣體而言,Ct為零,對於真實氣體而言,Ct很小
∴dU=CvdT恆成立
dU=0,pdV=dq
△q=∫(過程1到2)pdV=∫(過程1到2,預設後面都是)RTdV/V=RT*ln(V2/V1)=RT*ln(p1/p2)
dV=0,即dw=0
dU=dq=CvdT,然後積分
dp=0
dq=dU+pdV=CvdT+d(pV)=CvdT+RdT=CpdT
（可直接理解為壓強不變時,溫度直接決定輸入的熱能）
dq=0
dU=dw=-pdV=CvdT
∴-RTdV/V=CvdT
∴-RdV/V=CvdT/T
∴-R∫dV/V=Cv∫dT/T
∴R*ln(V1/V2)=Cv*ln(T2/T1)
∴(V1/V2)^R=(T2/T1)^Cv
(V1/V2)^(γ-1)=T2/T1,就得到了體積變化與溫度變化的關係
∵T=pV/R
∴代入得(V1/V2)^γ=p2/p1,即p1*V1^γ=p2*V2^γ,pV^γ=常量,
就得到變化壓強與變化體積的關係
定義新量：H（焓）=U+pV
∵dU=dq-pdV
∴dU+d(pV)=dq+Vdp,dU+d(pV)=d(U+pV)=dH=dq+Vdp
定義新量：dS（熵）=dq/T,△S=∫dq/T
熱力學第二定律：自發過程△S>0,可逆過程△S=0
用來判斷是否是自發過程
∵△S>0
∴在恆定溫度時,比如說非密閉容器的化學反應
dS>dq/T,（恆定溫度時,∫dq/T=0）
∴變換得dq-TdS