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過程用文字來描述有點煩,希望你能看明白

以2460375求平方根為例.

第一步,先把所求數從左至右每3個數分成一段,即2,460,375(你會算平方根的,立方根的豎式算式與其相同，開平方是每兩位分成一段，開立方是第三位分成一段)

先求第一段2,試演算法,(試取一個數,使其的立方不溢位所求數該段上的數),這一步很容易可知得數是1,把該得數1定義為A,並把這個得數1寫在立方根算式相應段2的上面.

第二步,求第二段,1的立方為1,2-1=1,把餘數1及第二段上的三個數移下來,變成1460,還是用試演算法,試求一個數B,(B可先任選一個個位數,為了說明步驟簡單些,我只接選B=3),第一步,算出3A^2,即3,把3寫在算式邊上其它空白的地方的第一行,第二步,算出3AB=9,把9寫在3的下面往右移一位,(可理解為30+9),再算出B^2=9,把9再往右移一位寫在上一個9的下面,(即變成300+90+9),算出這個三個數移位相加後的得數為399.再用這個得數與試算數B(這裡是3)相乘得1197,這個數沒有大於1460.可選B=4再按以上相同的方法進行試算,(你可以發現是3136*4,已大於1460,)所以可以確定第二位上的數是3.把這個得數3寫在算式相應段460的上面,現在已算出得數的前兩位數了(13),

再算第三段.把1460-1197=263,再把第三段的數375順延下來,變成263375,此時定義13為A,用B進行試算,演算法與上一段完全相同,我這裡先選B=5進行試算,先在其它空白處寫上3A^2=507,第二行,往右移一位,寫上3AB=195,第三行又往右移移一位寫上B^2=25,這個豎式求和變成是50700+1950+25=52675

用52675乘以試算數5=263375,剛好等於第三段所求數.所以135就是2460375的立方根.

任意數開立方根筆算步驟如下:

1、把所求數從右往左每3位分一段分成若干段,從左往右開始計算.

2、先從最左邊一段開始計算。用試演算法得出這段的得數（該得數要取其立方不溢位所求數第一段上的數時的最大數）設該得數為A

3、把第一段所求數與A^3的差,在其後面按位補上第二段的數,為第二段要算的數（所求數），取一個試算數B,在計算紙的其它地方第一行寫上3A^2,第二行往右移一位寫上3AB,第三行往右移一位寫上B^2,用豎式加法算出這三行數的和(上面兩行數,相應空位補上0).用這個和乘以試算數B所得的積與該段所求數進行比較.試算出最大的B(積不溢位所求數),該數B即為第二段上的得數.把該得數寫在算式相應段的上方。

4、相同的方法進行下一段的計算，所不同的是A要取前面已算出的得數，（如前面兩位得數分別是1，3，A就取13，如算到第四段，前面三位數分別是1，3，5，A就取135，）試算出相應的B寫在該段上方。

5、算到最後一段，如最後試算出來的餘數不為0，則說明所求數的立方根不是整數，此時，用與求開方相似的方法，在該數後面補一段000，再算出的得數就是小數點後的第一位數，還有餘數，再補三位0，只到餘數為0或者至算至足夠的小數位即可。

6、該演算法寫出來似乎很煩，但實際計算時並不複雜。可能會化點時間。當然，這都是在沒有辦法以的情況下才會用筆算進行開立方的。

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以2460375求平方根為例.

第一步,先把所求數從左至右每3個數分成一段,即2,460,375(你會算平方根的,立方根的豎式算式與其相同，開平方是每兩位分成一段，開立方是第三位分成一段)

先求第一段2,試演算法,(試取一個數,使其的立方不溢位所求數該段上的數),這一步很容易可知得數是1,把該得數1定義為A,並把這個得數1寫在立方根算式相應段2的上面.

第二步,求第二段,1的立方為1,2-1=1,把餘數1及第二段上的三個數移下來,變成1460,還是用試演算法,試求一個數B,(B可先任選一個個位數,為了說明步驟簡單些,我只接選B=3),第一步,算出3A^2,即3,把3寫在算式邊上其它空白的地方的第一行,第二步,算出3AB=9,把9寫在3的下面往右移一位,(可理解為30+9),再算出B^2=9,把9再往右移一位寫在上一個9的下面,(即變成300+90+9),算出這個三個數移位相加後的得數為399.再用這個得數與試算數B(這裡是3)相乘得1197,這個數沒有大於1460.可選B=4再按以上相同的方法進行試算,(你可以發現是3136*4,已大於1460,)所以可以確定第二位上的數是3.把這個得數3寫在算式相應段460的上面,現在已算出得數的前兩位數了(13),

再算第三段.把1460-1197=263,再把第三段的數375順延下來,變成263375,此時定義13為A,用B進行試算,演算法與上一段完全相同,我這裡先選B=5進行試算,先在其它空白處寫上3A^2=507,第二行,往右移一位,寫上3AB=195,第三行又往右移移一位寫上B^2=25,這個豎式求和變成是50700+1950+25=52675

用52675乘以試算數5=263375,剛好等於第三段所求數.所以135就是2460375的立方根.

任意數開立方根筆算步驟如下:

1、把所求數從右往左每3位分一段分成若干段,從左往右開始計算.

2、先從最左邊一段開始計算。用試演算法得出這段的得數（該得數要取其立方不溢位所求數第一段上的數時的最大數）設該得數為A

3、把第一段所求數與A^3的差,在其後面按位補上第二段的數,為第二段要算的數（所求數），取一個試算數B,在計算紙的其它地方第一行寫上3A^2,第二行往右移一位寫上3AB,第三行往右移一位寫上B^2,用豎式加法算出這三行數的和(上面兩行數,相應空位補上0).用這個和乘以試算數B所得的積與該段所求數進行比較.試算出最大的B(積不溢位所求數),該數B即為第二段上的得數.把該得數寫在算式相應段的上方。

4、相同的方法進行下一段的計算，所不同的是A要取前面已算出的得數，（如前面兩位得數分別是1，3，A就取13，如算到第四段，前面三位數分別是1，3，5，A就取135，）試算出相應的B寫在該段上方。

5、算到最後一段，如最後試算出來的餘數不為0，則說明所求數的立方根不是整數，此時，用與求開方相似的方法，在該數後面補一段000，再算出的得數就是小數點後的第一位數，還有餘數，再補三位0，只到餘數為0或者至算至足夠的小數位即可。

6、該演算法寫出來似乎很煩，但實際計算時並不複雜。可能會化點時間。當然，這都是在沒有辦法以的情況下才會用筆算進行開立方的。