開平方法的計算步驟如下：

1．將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；小數部分從最高位向後兩位一段隔開，段數以需要的精度+1為準。

2．根據左邊第一段裡的數，求得平方根的最高位上的數。

3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段陣列成第一個餘數。

4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個餘數，所得的最大整數作為試商

5．用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於餘數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於餘數，就把試商減小再試，得到的第一個小於餘數的試商作為平方根的第二個數。

6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．

筆算開平方運算較繁，在實際中直接應用較少，但用這個方法可求出一個數的平方根的具有任意精確度的近似值．

中國古代數學的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問世的中國經典數學著作《九章算術》裡，就在世界數學史上第一次介紹了上述筆算開平方法．據史料記載，國外直到公元五世紀才有對於開平方法的介紹．