首先為大家講一下什麼叫尺規作圖。

尺規作圖是起源於古希臘的數學課題，指用無刻度的直尺和圓規作圖，並且只准許使用有限次來解決各種平面幾何作圖問題。直尺和圓規，帶有想象性質，跟現實中的並非完全相同。

1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側，不可以在上面畫刻度。

2、圓規可以開至無限寬度，但上面也不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法，這五種方法被稱為作圖公法。

透過兩個已知點可以做一條直線。

已知圓心和半徑可作一個圓。

若兩已知直線相交，可求其交點。

若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。

若兩個已知圓相交，可求其交點。

三等分角問題是三大尺規作圖不能問題之一，是已經被數學家證明了的。雖然尺規作圖不可能把任意一個角三等分，但是可以藉助一定的工具並作標記來完成，不過這就不屬於尺規作圖的範圍之內了。古希臘人發現了一種方法，我給大家簡要介紹一下。

我們首先看一下這個，一下這個工具叫做摺尺（類似於矩），可以用來確定直角。摺尺上有兩處標記，R和S，TR等於TS。

第一步：用摺尺做一條直線平行於角的一邊兒，如第二步所示。第二步如下圖：

第三步：將摺尺放置如下。標記R在角的一邊，標記S在另一個邊的平行線上，尺的長柄內側經過角的頂點。

第四步：做虛線，形成三個三角形。透過斜邊直角邊定理可以知道三角形PBA和三角形PBC全等；透過邊角邊定理可以知道三角形PBC和三角形PDC全等。這三個三角形全等，對應角相等，也是角1角2角3相等。我們藉助工具並且利用刻度，解決了三等分角問題，但這並不是嚴格意義上的尺規作圖。

知識無限，在有限時效內證明的，應尊重，不迷信，你嘗試嘗試再說。我曾經試過，按尺規畫圖法則，平分三等角，過後用量角儀量相等，但我還嫌棄量角尺粗糙，想用方法證明，嫌麻煩，沒有堅持作，在有時間適合的話，把原稿曬曬，請高手驗證是否正確。

這是一個古老的歐式幾何題目，這個問題已經用數學方法證明無解。所以，在現有的幾何學框架下，不要妄想了。

這個問題的前提是：

前提條件1：沒有刻度的直尺和元規。

前提條件2：給定的任意一個角。

題主跳出「尺規作圖」的框架，是用刻度量還是怎麼的？

我說一個很簡單的道理，你能將10度的角分解為三個等份嗎？你能用有刻度的尺規畫出3.3333333.。。。。度的角？

我天資駑鈍，也不是研究數學的，也實在想不出有那一種可能，能解這個題目。

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歐式幾何的「尺規作圖」說簡單一點就是邏輯推導，只用概念推導：

也就是基於五個公設，等量之間比較、代換，將不自明的幾何問題，分解到「不證自明，一看就明」，是不用幾釐米、幾釐米的刻度量的。

歐式幾何的「量」只有三個概念，「等量」「整體」「部分」，而且極為自明，簡單到不言而喻：

「等量」——能重合的圖形彼此全等。等量加等量，其和仍相等，也即：若A = B， 則A + C = B + C ；等量減等量，其差仍相等，也即：若A = B ，則A - C = B - C「整體」和「部分」——整體大於部分。

在角的一邊取一點作另一邊的垂線,以AB長為半徑,分別以A,B點為圓心畫弧交於一點.將這一點與角的頂點連線再畫出另一個大角的平分線即能將一個角三等分.鈍角是先將這個角平分,再畫出兩個銳角的三等分.不信可以畫一畫真的可以