在物理中，守恆律非常重要，是凌駕在其他定律之上的。

動量守恆定律由牛頓第三定律推匯出，是非常淺的物理。只要把目光放到分析力學，就會知道：

設系統的廣義座標為 ，拉格朗日量 ，那麼系統的運動滿足Lagrange方程

從這個方程出發馬上可以得到一個結論，就是如果體系關於 是不變的，就是具有所謂變換的對稱性

那麼， 是一個守恆量。

如果廣義座標就取為位置座標 ，那麼透過數學運算可以發現 就是這個方向上的動量（簡單的一維情形： ），所以我們給它起一個名字叫廣義動量 。在物理中，廣義動量和廣義座標是對偶的。

上面這個是諾特定理在這裡的體現。諾特定理指出，對稱性和守恆量是一一對應的。

寫了這些，就是想說，對稱性與守恆律在物理中的地位是至高的。你看，只要具有空間平移對稱性的體系，都是滿足動量守恆的。所以，動量守恆是比牛頓第三定律更加基本的性質。

一點題外話：

物理中，最基本的原理是最小作用量原理，就是說如果體系的作用量為 ，那麼實際體系的運動滿足

無論是經典物理還是量子物理（路徑積分），都是滿足的。如果體系的作用量 有形式

代入最小作用量原理的方程就有

只要固定初始位置和終止位置，上面第一項就為零，而 是任意取的，所以

這是由變分法推出的尤拉方程，可以看到和Lagrange方程是一樣的。這就是為什麼Lagrange方程比牛頓運動定律適用面更廣（以及這個方程也叫尤拉-拉格朗日方程）的原因。