我看懂了一些，大數，小數都是自然數。

兩個自然數，較大的那個叫大數，較小的那個叫小數。而相差數就是指差數即大數與小數相減的得數。

比如2，8兩個數，2是小數，8是大數。相差數就是8-2＝6 總數2+8＝10

10-6=4 4÷2=2得小數。

從這個數學老師讓孩子背概念這一點，顯然就不是一個稱職的數學老師。從你的描述看是小學低年級的和差問題。我是王老師，致力於小學數學的精品問答！和差問題應該是二年級入門級的課外拓展應用題題目。和差問題顧名思義是已知兩個數（大數和小數）的和與差，來求兩個數的問題。

① 基本的數量關係式是：小數=(和-差)÷2，大數=(和+差)÷2。

這裡面對應你的描述裡就是總數是大數和小數的和，相減數是兩數的差。大數是兩數中稍大的數，小數是其中稍小的數。

王老師一直反對強記硬背公式，簡單的題型還能應付，直接套用，複雜題型往往就不會變通了。

如果孩子不理解公式是怎麼來的直接背，是有悖於數學是一門邏輯思考的學科，這個老師應該去教語文或英語去。數學在於理解和運用，不理解很難舉一反三的。下面就透過圖示詳解下和差問題。

② 和差問題講解步驟

先從孩子熟知的，容易理解的題型進行匯入

【舉例1】已知雞鴨數量一樣多，共50只，求雞鴨的數量？

數量一樣多，共50只，直接50兩等分就可以了

→ 雞鴨數量同為：50÷2=25只。

只要學過了除法（平均分配）概念，相信孩子都能理解並做出來。

【舉例2】現在雞鴨數量不一樣多了，雞鴨數量之和還是50只，雞比鴨多10只，求雞鴨各多少隻？

雞的數量比鴨多，就是大數，鴨的數量為小數。

建議畫個線段圖，輔助理解。一樣多的概念孩子容易理解，那就往一樣多上面去靠。

怎麼才能使雞鴨數量一樣多呢？

思路一，把多出的10只雞丟掉後，雞的數量和鴨的數量就一樣多了。總數自然少了10只。

→ 50-10=40只，鴨的數量沒變化

所以鴨的數量為20只，也就是(50-10)÷2

→ 小數=(和-差)÷2

思路二，調來10只鴨子，這樣鴨子數量和雞的數量也是一樣多了。總數增加了10只。

→ 50+10=60只，雞的數量沒變化

所以雞的數量為30只，也就是(50+10)÷2

→ 大數=(和+差)÷2

從熟悉的舊題型入手，來理解新題型，比較符合孩子認知特點，是比較容易理解的。另外透過變一樣多這個思考策略，幫助孩子梳理題目本質的數量關係式是怎麼來的。只需要學會透過直觀圖解，不需要背公式。為什麼我們的孩子數學學得累，都是被這樣不負責任的老師錯誤方法教的。

① 甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

② 長方形的長和寬之和為18釐米，長比寬多2釐米，求長方形的面積。

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