「幾何」並無音譯成份,音譯之說為後人附會。1、徐光啟、利瑪竇譯《幾何原本》的時代,「幾」讀作/ki/,無論利瑪竇是按拉丁語還是按義大利語發geo-的音,都與/ki/相去甚遠。2、同一時期李之藻跟葡萄牙人傅泛際合譯的《名理探》(一本闡釋亞里士多德邏輯學的教科書)將拉丁語的geometria音譯為「日阿默第亞」,並意譯為「量法」;相對地,將arithmetica音譯為「亞利默第加」,並意譯為「演算法」。3、《幾何原本》的書名中並不包含geometria一詞,而且《幾何原本》不僅研究幾何量,也有幾卷是研究數的,所以不能認為它整個都是今天說的幾何學,應該說它既包含幾何學又包含算術(或數論)。因此,「幾何」一詞在徐光啟、利瑪竇那裡不是用來對譯geometria的,而是僅僅採取了「幾何」作為「多少」的本義,用來對譯quantitas(數量)一詞,這個詞是量與數的統稱。例如,在卷五第三定義的註釋中明確寫道:「兩幾何者,或兩數、或兩線、或兩面、或兩體」。從詞源的角度講,這個翻譯應該說是很恰切的。拉丁文quantitas是對古希臘文ποσότης的翻譯,ποσότης是來源於疑問詞πόσος(有多少、有多大),quantitas同樣是來源於疑問詞quantus(有多少、有多大)。而中文的「幾何」本來也是一個用於詢問事物有多少、有多大的疑問詞,在此前的中國數學著作中很常用。徐光啟、利瑪竇把「幾何」轉為一個名詞使用,正如歐洲人把πόσος、quantus轉為名詞ποσότης、quantitas來使用一樣。稍微舉幾個例子讓大家體會一下「幾何」一詞在徐光啟-利瑪竇譯本中的標準用法(括號中為現代說法,供對照):
「幾何」並無音譯成份,音譯之說為後人附會。1、徐光啟、利瑪竇譯《幾何原本》的時代,「幾」讀作/ki/,無論利瑪竇是按拉丁語還是按義大利語發geo-的音,都與/ki/相去甚遠。2、同一時期李之藻跟葡萄牙人傅泛際合譯的《名理探》(一本闡釋亞里士多德邏輯學的教科書)將拉丁語的geometria音譯為「日阿默第亞」,並意譯為「量法」;相對地,將arithmetica音譯為「亞利默第加」,並意譯為「演算法」。3、《幾何原本》的書名中並不包含geometria一詞,而且《幾何原本》不僅研究幾何量,也有幾卷是研究數的,所以不能認為它整個都是今天說的幾何學,應該說它既包含幾何學又包含算術(或數論)。因此,「幾何」一詞在徐光啟、利瑪竇那裡不是用來對譯geometria的,而是僅僅採取了「幾何」作為「多少」的本義,用來對譯quantitas(數量)一詞,這個詞是量與數的統稱。例如,在卷五第三定義的註釋中明確寫道:「兩幾何者,或兩數、或兩線、或兩面、或兩體」。從詞源的角度講,這個翻譯應該說是很恰切的。拉丁文quantitas是對古希臘文ποσότης的翻譯,ποσότης是來源於疑問詞πόσος(有多少、有多大),quantitas同樣是來源於疑問詞quantus(有多少、有多大)。而中文的「幾何」本來也是一個用於詢問事物有多少、有多大的疑問詞,在此前的中國數學著作中很常用。徐光啟、利瑪竇把「幾何」轉為一個名詞使用,正如歐洲人把πόσος、quantus轉為名詞ποσότης、quantitas來使用一樣。稍微舉幾個例子讓大家體會一下「幾何」一詞在徐光啟-利瑪竇譯本中的標準用法(括號中為現代說法,供對照):
若小几何能度大者,則大為小之幾倍。(如果較小量能度量較大量,則稱較大量為較小量的幾倍。)彼此兩幾何,此幾何與他幾何之比例大於彼與他之比例,則此幾何大於彼。(有A、B兩個量,如果A量與C量之比大於B量與C量之比,則A量大於B量。)數幾何,所為比例皆等,則並前率與並後率之比例,若各前率與各後率之比例。(如果幾個量所成的比都相等,那麼前項之和與後項之和的比,等於各前項與各後項的比。)很明顯,這裡面的「幾何」就是我們說的quantity,是數與量的統稱。正因如此,當徐光啟、利瑪竇談論「幾何之學」的時候,是統稱整個數學學科。例如在《譯幾何原本引》中,利瑪竇解釋說:幾何家者,專察物之分限者也,其分者若截以為數,則顯物之幾何眾也;若完以為度,則指物幾何大也。其數與度或脫於物體而空論之,則數者立演算法家,度者立量法家也。或二者在物體而偕其物議之,則議數者如在音相濟為和而立律呂樂家,議度者如在動天迭運為時而立天文歷家也。此處的「度」即我們今天說的量,是關於事物大小的,是連續的;「數」則是關於事物多少的,是離散的。兩者都是「幾何家」研究的物件,可見「幾何之學」指的是對於一般數量的研究,包含了歐洲傳統講的四大數學學科:算術、幾何、音樂、天文,比geometry含義要廣得多。而我們今天說的「幾何學家」在這段話裡被稱為「量法家」,李之藻等人也同樣用這個詞。「幾何」在整個明末都沒有被當成學科的名稱,「幾何之學」才是學科的名稱,對應的是mathematica,例如艾儒略的《西學凡》說:「幾何之學,名曰馬得馬第加者」。但由於徐光啟、利瑪竇二人只譯了《幾何原本》前六卷,關於數的部分沒有譯到,所以後來當「幾何」一詞被頻繁使用從而引申為學科名稱的時候,逐漸偏離了最初作為「數量」的意思,變成指geometry。這是相當晚近的事,在這之後,才出現了把「幾何」附會為geo-之音譯的說法。參考文獻:1. 安國風,《歐幾里得在中國——漢譯〈幾何原本〉的源流與影響》,江蘇人民出版社,2009,第149—152頁。2. 宋芝業,「『幾何』與『幾何之學』的命名」,《第三屆全國科技哲學暨交叉學科研究生論壇文集》,2010,第254—261頁。