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  • 1 # 使用者3615145318606

    靈活的數學思想方法

    3月22日有幸來到大連,參加中考壓軸題研討會,兩天的時間,沉浸在幾何海洋的全等漩渦中無法自拔,在拋物線的山頂流連忘返,“絕配角”“對稱尋倒角”“雙距定理”“雙本質線段”各種解題大法層出不窮,感受到了數學教育的魅力,應接不暇中也深感自我之差距。

    在王幾何老師的精彩的全等三角形中,他對全等的深入理解,打開了全新的世界。“一邊一角構全等”“搬移大法”實際上本質上就是旋轉,王老師善於總結,很多小的知識點的總結也很到位,比如:對角互補型,邊是角,角是邊,兩角互餘造角,線段和、線段差,倍長中線,截長補短等等。

    孫立軍老師《和角有關的幾何問題》主要是講解了絕配角的應用。透過倒,變,算,挖(挖隱含),搬(變幻,翻折),聚條件,特別提出鄰補角,鏡面角,三角形內外角平分線分角,以及等腰三角形中的半形與半形的餘角是一對絕配角。

    一對絕配角可以找到作為等腰三角形的頂角或者底角,那麼就可以進行旋轉,得到全等。

    具體,在兩角共頂且共邊,作雙垂線、翻折,當兩角不共頂共邊,也不在一個三角形中,孫老師總結的“已有等線段,搬移來轉換”“等線共頂點,嘗試做旋轉”,在講解過程中,不斷有總結金句出現,“×角×線段”平移來轉換,“斜影同時現,雙勾來實現”。

    曾海濤老師,透過實際教學經驗提出的海濤定理(是貼在辦公室裡思忖多日得出的):

    二次項係數為a的拋物線上任一點P軸距的平方乘以a的絕對值,等於這點的平頂距。實際就是韋達定理的幾何表達。

    馬學斌老師,由淺入深,在講解拋物線的壓軸題時,首先講到了幾個工具,第一,扶正取直,會求平行於x軸和y的線段長度。第二,已知線段AB,構造RT△ABC和等腰△ABC,第三,利用Tan角去表示線段的比例。

    馬老師指出壓軸題都是由基礎題構成,在講解過程中,對於複雜圖形的處理,只處理相關點與線段,將複雜圖形簡單化,甚至可以不畫座標系,是在複習講解中非常值得借鑑的方法。

    任乙凡老師,《關於圓中的證明、計算與轉化的思想方法》指出要以直代曲,複雜問題向簡單的轉化,分散向集中的轉化,未知的向已知的轉化,在切線與割線垂直時,一般會構造矩形完成相關的轉化,任老師的講解在我們平時教學中都滲透過,經驗的傳達也告訴我們善於總結的重要性。

    讓人歎服的教學功底

    幽默的講解方式,與聽者互動的老師總是受歡迎的,馬學斌老師的講解就是如此,為了讓聽的老師更清晰的讀清題意,他親自領著大家讀題,重點條件重點讀,現場一片歡騰,絞盡腦汁得想得到答案。 王幾何老師徒手畫圖,不論角度,旋轉後的圖形都特別清晰準確,講解迅速。馬學斌老師,有著完美的板書,色彩搭配和諧,清晰準確的圖形,即使圖形進行了很多變化,板書裡也可以清晰表達,字寫得漂亮,排版整齊。現場老師們忍不住去合影留念。

    深厚的教學功底,即使是用最原始的教學方式,一支粉筆,一塊黑板,也可以表達出數學的美,思維的美。

      感人的教育激情

    培訓中聽的課大多都是講題,感慨老師們都是兩塊黑板一拉就開講,黑板擦了一遍有一遍。

    你會感受到真正的愛數學、愛教數學的人的激情,當講到新的發現時,當聽者豁然開朗時,講解者的眼睛是放光的,像被點燃了什麼,又像在點燃什麼,我想這才是一個數學老師該有的激情,當你傳遞出這種熱愛時, 才能點燃學生的熱愛,才能讓學生感受到學習數學的樂趣。這樣的境界是值得我們學習的!

    最後套用李海珍老師的話,

    學數學,教數學,悟數學,用數學,它教會我們什麼?

    心存敬畏,方能迎難不懼,看清距離,唯有砥礪前行!

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