這還是數學裡面非常有意思的命題，電影中阿瑟與夢境設計師阿麗雅德妮（艾倫·佩吉飾）走過的那段回形樓梯，讓人印象深刻而且不可思議。

阿麗雅德妮走了四段樓梯，一直往上走，但卻又回到了起點的地方。這其實是荷蘭錯覺圖形大師埃舍爾著名畫作《上行與下行》中的無限樓梯，畫中精巧的數學幾何圖形產生了一種視覺錯覺，但是現實中的“不可能世界”在夢境成為了可能。%D%A　　另一個令人深刻的細節是柯布為了考察阿麗雅德妮設計建築的能力，讓她在兩分鐘內設計出一個一分鐘內解不出來的迷宮。阿麗雅德妮前兩次設計的都是矩形的迷宮，柯布很輕易地就解開了；第三次她設計了一個環形的迷宮，這回她難住了柯布。而這個迷宮其實正是著名的環形蛇迷宮。這也是一個不可能圖形，是一個永遠也走不出來的真正的迷宮。%D%A　　阿瑟的樓梯和阿麗雅德妮畫的迷宮，並不複雜，但它們卻並不存在於現實世界。用數學上的語言來說，真實的世界是歐式空間（歐幾里得空間），而夢中的迷宮則是建立在非歐式空間（非歐幾里得空間）之中的。%D%A　　而後柯佈教授阿麗雅德妮時，把世界折成了一個盒子狀的結構。大地變成了盒子的內表面，天空位於盒子的中心，世界變得像萬花筒一樣顛來倒去，同樣是一種非歐氏空間。%D%A　　如果我們為每一個空間都設定座標系的話，歐式空間的座標系是直線，而非歐式空間的座標系會彎曲成一個圓圈。在一維上，歐式空間是直線，非歐式空間可以是圓圈。在二維度上，歐式空間是平面，非歐式空間則可以有多種。%D%A　　柯布所展示的盒子世界，其實就是球形的非歐式空間。如果我們要構造一個阿麗雅德妮所走的埃舍爾樓梯，在那個空間的高度方向一定是彎曲成了一個圓。這樣樓梯的最高點和最低點具同一高度，所以才能連線上。在這個空間中，依然有向上和向下的方向，但意義已不同。向上和向下不代表高度的增減，而是指從兩個不同的方向畫圈。%D%A　　好比從一個方向上看，向上走是順時針，向下走是逆時針。所以當你向上走和向下走時，一直都在不斷重複。生活中這樣的樓梯是沒有的，但時鐘等許多事物的工作方式卻具有這樣的性質。%D%A　　在電影的迷宮設計中，造夢師如果想把一個人困住，就要給他一種無限的錯覺。把被騙的人想成是一隻小蟲子，在二維世界裡，如果是歐式空間，就是一個平面，你只能設計一個很大的圓，但小蟲總有一天還是會跑出去。但如果這是一個非歐式空間，如球面，小蟲怎麼都跑不出去，這樣，造夢者就可以將敵人永遠困在自己設計的夢中。%D%A　　柯佈設計的迷宮，核心思想就是將敵人困在一個圈中。但故事的複雜性還遠超於此。阿麗雅德妮展示了一種不同於柯佈設想的迷宮結構，那就是鏡子中產生無窮多的人像。%D%A　　阿麗雅德妮把柯布帶到一個地方，關上門，弄出兩面鏡子，兩面鏡子之中出現了數不清的人像。因為鏡子可以在鏡子中成像，於是就有了鏡中鏡中鏡中鏡??隨著鏡子層數的加深，鏡中像會越來越小。但即使是極小的一個像，經過放大，裡面還是有鏡中鏡中鏡中鏡??這便是幾何上被稱為分形（fractal）的結構。我們可以將鏡中鏡看成《盜夢空間》故事結構的一種比喻。因為鏡中可以有鏡，所以就有鏡中鏡中鏡中鏡??同樣，因為夢中會產生夢，所以有夢中夢中夢中夢???%D%A　　分形結構對應著無窮的遞迴的邏輯。物理學上的觀點“基本粒子可以再分”正是如此，分子分解成原子，原子分解成電子、質子和中子，現代物理學在進一步分解電子、質子和中子。但每得到一種基本的粒子，就要將其分解成更基本的粒子，這種邏輯就決定了世界的最基本的粒子是找不到的。%D%A　　夢中夢也是這樣一種分形似的邏輯，而電影的開篇和片尾，柯布和齊藤出現在同樣的場景中，構成了一個迴圈，到這裡，《盜夢空間》己經打開了不可知論的魔盒。%D%A實際上差不多了%D%A