1、兩類曲線積分的計算方法複習（以曲線用引數方程給出為例）。
2、有向曲線弧的切向量及其方向餘弦。
3、兩類曲線積分間關係式的推導。
4、兩類曲線積分間相互轉化的公式（包括其向量形式）。
5、對本節內容的一些補充說明。
拓展資訊：
第一型曲線積分 ∫c f（x，y）ds 是曲線質量（f是線密度）或曲線 下的面積（f是高度） ds是一小段線元長度第二型曲線積分 W=∫c F*dr=∫c M*dx+N*dy 是做功第一型曲面積分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面質量（f是曲面的面密度） dS是曲面上的一小塊面積第二型曲面積分是 flux=∫∫F*n dS=∫∫R （-M*fx-N*fy+P）dxdy是透過曲面的流體的體積，因為流體是流向外的所以法向量n是指向封閉曲面的外部。格林公式用於解決 第二型曲線積分 與 面積分的轉化……一般面積分可以轉化為投影的（平面）面積分……可用二重積分解決……高斯散度定理是處理第二型曲面積分與三重積分的轉化，一般複雜曲面可以轉化為三重積分……可以較好地解決……物理意義是處理第二型曲面積分與三重積分的轉化，封閉曲面內的源產生的流體量，等於透過這個封閉曲面的流體體積。 也就是為什麼 封閉曲面內的體積 轉化成 第二型曲面積分高斯散度定理降一維還可以 處理第二型曲線積分與二重積分的轉化，物理意義是封閉曲線內的那塊面積假想成一個源（比如說熱源），產生的流體等於透過曲線散發出來的流體的量
1、兩類曲線積分的計算方法複習（以曲線用引數方程給出為例）。
2、有向曲線弧的切向量及其方向餘弦。
3、兩類曲線積分間關係式的推導。
4、兩類曲線積分間相互轉化的公式（包括其向量形式）。
5、對本節內容的一些補充說明。
拓展資訊：
第一型曲線積分 ∫c f（x，y）ds 是曲線質量（f是線密度）或曲線 下的面積（f是高度） ds是一小段線元長度第二型曲線積分 W=∫c F*dr=∫c M*dx+N*dy 是做功第一型曲面積分 ∫∫G f(x,y,z)dS 是曲面質量（f是曲面的面密度） dS是曲面上的一小塊面積第二型曲面積分是 flux=∫∫F*n dS=∫∫R （-M*fx-N*fy+P）dxdy是透過曲面的流體的體積，因為流體是流向外的所以法向量n是指向封閉曲面的外部。格林公式用於解決 第二型曲線積分 與 面積分的轉化……一般面積分可以轉化為投影的（平面）面積分……可用二重積分解決……高斯散度定理是處理第二型曲面積分與三重積分的轉化，一般複雜曲面可以轉化為三重積分……可以較好地解決……物理意義是處理第二型曲面積分與三重積分的轉化，封閉曲面內的源產生的流體量，等於透過這個封閉曲面的流體體積。 也就是為什麼 封閉曲面內的體積 轉化成 第二型曲面積分高斯散度定理降一維還可以 處理第二型曲線積分與二重積分的轉化，物理意義是封閉曲線內的那塊面積假想成一個源（比如說熱源），產生的流體等於透過曲線散發出來的流體的量