應當是：z=f(x,y)=0, z"y非0，具備隱函式存在的條件，可解出： dy/dx=-z"x/z"y其中：z"x, z"y分別是f(x,y)對x，y的偏導數。dy/dx 等不等於0，要看函式：f（x，y）的具體形式：可為0，也可不為0，一般不等於0。如果z=z（x，y），兩邊對x求偏導數，fang左邊是Zx，還是零？舉個例子：f(x,y)=e^y+e^(2x)-xy=0 理論上可解出：y=y(x)。 用隱函式存在定理：dy/dx=-f "x/f "y ； f "x ，f "y 分別為f(x,y)對x，y的偏導數。f "x=2e^(2x)-yf "y=e^y-x f ‘y（0，0）≠ 0dy/dx=-[2e^(2x)-y]/(e^y-x)y"（0，0）= -2 ≠ 0如果適當選擇f(x，y)可使：y"（0，0）＝0當然：也可以對：e^y+e^(2x)=xy 兩邊對x求導，解出y’，結果一樣。先不管前面，我就問一個問題z=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，等式左邊是0，還是z對x的偏導？：甚麼叫“等式左邊是0”？ 如果：z=z(x,y) -> ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂xz=z（x，y），等式兩邊對x求偏導，dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx,兩邊消掉z對x的偏導，乘積項為零，這樣對嗎不對！z=z(x,y) 這是二元函式，算z對x的偏導時，把y看成是常數，而z對x的偏導數不能寫成：dz/dx，要寫成：∂z/∂x 或 ∂z（x，y）/∂x，即： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x。而：dz/dx表面上是z對x常微商，而z是x，y的函式，因此z對x只有偏微商（偏導數），所以此時寫：dz/dx不對。而z的微分可以：dz= ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy。z=z(x,y) 兩邊對x求偏導，只能是（正確的是）： ∂z/∂x=∂z(x,y)/∂x此時：y，x看成是獨立的，否則就不是偏導。所以：dz/dx=dz/dx+dz/dy*dy/dx 不對，也沒有後面得0的說法。您的題目，與隱函式求導有關！所以先看看：隱函式存在定理的內容，再看看該定理的含義。